Aritmética Baldor

20. 6[3 + (5-1)2j R. 66 21. 8 [ ( 5 - 3 ) ( 4 + 2)] R. 96 22. 9 [ { 1 0 - 4 ) 2 + ( 3 0 - 2 0 ) 2 ] R. 288 23. [(5 + 2)3 + (6 - 1)5] [(8 + 6)3 - (4 - 1 )2] R. 1,656 24. {15 + (9 - 5)2}{{6 X 4)3 + (5 - 4)(4 - 3)} R. 1 ,679 25. 800 + { 2 0 - 3 x 4 + 5 [ 1 8 - ( 6 - 1 ) 3 + ( 5 - 2 ) 4 ] } R. 883 II. TEORIA Estudiaremos ahora el modo de efectuar las operaciones indicadas de multiplicación sin efectuar lo encerrado dentro de ios paréntesis, método indispensable cuando las cantidades están representadas por letras. LEY DISTRIBUTIVA DE LA MULTIPLICACIÓN 153 PRODUCTO DE UNA SUMA POR UN NÚMERO Para multiplicar una suma indicada por un número se multiplica cada sumando por este número y se suman los productos parciales. 1) Efectuar (5 + 4)2. Decimos que: (5 + 4 ) 2 - 5 x 2 + 4 x 2 - 1 0 + 8 = 18 R. En efecto: (5 + 4 ) 2 - ( 5 + 4) + {5+ 4 ) - 5 + 4 + 5 + 4 - 5 + 5 + 4 + 4 - ( 5 + 5) + (4 + 4 ) - 5 x 2 + 4 x 2 . 2) Efectuar (3 + 6 + 9)5. (3 + 6 + 9 ) 5 - 3 x 5 + 6 x 5 + 9 x 5 - 1 5 + 30 + 4 5 - 9 0 R. En general: {a+ b + c)n = an + bn + en La propiedad aplicada en los tres ejemplos anteriores constituye la ley distributiva de la multiplicación respecto de la suma. (í 154 PRODUCTO DE UNA RESTA POR UN NÚMERO Para multiplicar una resta indicada por un número se multiplican el minuendo y el sus­ traendo por este número y se restan los productos parciales. 1) Efectuar (8 - 5)3. Decimos que: ( 8 - 5 ) 3 - 8 x 3 - 5 x 3 - 2 4 - 1 5 - 9 R. En efecto: multiplicar (8 - 5)3 equivale a tomar (8 - 5) como sumando tres veces, o sea: