Aritmética Baldor

( 8- 5) 3 = ( 8 - 5 ) + ( 8 - 5 ) + { 8 - 5 ) = (8+ 8 + 8 ) - ( 5 + 5 + 5 ) - 8 x 3 - 5 x 3 2) Efectuar (15-9)6. ( 1 5 - 9 ) 6 - 1 5 x 6 - 9 x 6 = 9 0 - 5 4 = 36 R. En general; [a~b)n = a n - b n La propiedad aplicada en los dos ejemplos anteriores constituye la ley distributiva de la multiplicación con relación a la resta. SUMA ALGEBRAICA Una expresión como 7 - 2 + 9 - 3 que contiene varios signos + o - es una suma algebraica. En esta suma algebraica, 7 ,2 ,9 y 3 son los términos de la suma. Los términos que van precedidos del signo + o que no llevan signo delante son positivos. Así, en este caso, 7 y 9 son positivos. Los términos que van precedidos del signo - son negativos. Asi, en este caso, - 2 y - 3 son negativos. En la suma algebraica a + b - c - d + e, l os términos positivos son a , b y e , y los nega­ tivos, - c y - d . PRODUCTO DE UNA SUMA ALGEBRAICA POR UN NÚMERO Como hemos probado que la multiplicación es distributiva con relación a la suma y a la resta, tenemos que: Para multiplicar una suma algebraica por un número se multiplica cada término de la suma por dicho número, poniendo delante de cada producto parcial el signo + si el término que se multiplica es positivo y el signo - si es negativo. 1) Efectuar(8-2 + 6- 3) 5. ( 8 - 2 + 6- 3 ) 5 = 8 x 5 - 2 x 5 + 6 x 5 - 3 x 5 = 4 0 - 10 + 3 0 - 15 = 45 R. En general; { a - b + c - d ) n ^ a n - b n + c n - d n FACTOR COMÚN 157 ) En la suma algebraica 2 x 5 + 3 x 2 - 4 x 2 i o s términos son los productos 2 x 5 ,3 x 2 y 4 X 2. En cada uno de estos productos aparece el factor 2; 2 es un factor común. Igualmente en la suma algebraica 9 x 3 - 3 x 5 - 3 x 2 + 8 x 3 e l 3 e s u n factor común; en la suma ab + b c - bd el factor común es b: en la suma bay + 5ax - ban el factor común es 5a.