Aritmética Baldor

( S PRODUCTO DE SUMA POR DIFERENCIA Para multiplicar una suma por una dilerencia se suman los productos de cada término de la suma por el minuendo y de esta suma se restan los productos de cada término de la suma por el sustraendo. 1) Efectuar (9 + 7)(5 - 4). Decimos que: (9 + 7)(5 - 4 ) = 9 x 5 + 7 x 5 - 9 x 4 - 7 x 4 = 45 + 3 5 - 3 6 - 2 8 = 16 R. En efecto: el producto (9 + 7)(5 - 4) se compondrá de cinco veces (9 + 7) menos cuatro veces (9 + 7), luego: (9 + 7) ( 5- 4) = (9 + 7 ) 5 - ( 9 + 7)4 = ( 9 x 5 + 7 x 5 ) - ( 9 x 4 + 7 x 4 ) = 9 x 5 + 7 x 5 - 9 x 4 ~ 7 x 4 (125) En general: {a+ b ) { c - d ) = a c + b c - a d - b d ( Í 6 l ] CASO PARTICULAR. PRODUCTO DE LA SUMA ^ DE DOS NÚMEROS POR SU DIFERENCIA El producto de la suma de dos números por su diferencia es igual a la diferencia de los cuadrados de los dos números. 1) Efectuar (6 + 5)(6 - 5). Decimos que: (6 + 5 ) ( 6 - 5 ) - 6 ' - 5 ' = 3 6 - 2 5 = 9 En efecto: aplicando la regla explicada en el número anterior, tenemos: (6 + 5)(6 - 5 ) = 6 x 6 + 5 x 6 - 6 x 5 - 5 x 5 = 6 x 6 - 5 x 5 = 6^-5^ 2) Efectuar ( 9- 3) ( 9 + 3). {9- 3) ( 9 + 3) = 9 ' - 3 ' = 8 1 - 9 = 72 R. En general: {a+ b){a - b) a^- b^ PRODUCTO DE DOS DIFERENCIAS Para multiplicar dos diferencias indicadas se suma el producto de los minuendos con el producto de los sustraendos y de esta suma se restan los productos de cada minuendo por el otro sustraendo.