Aritmética Baldor

REGLA GENERAL PARA MULTIPLICAR SUMAS ALGEBRAICAS De acuerdo con las reglas aplicadas en los números anteriores, tenemos que: (a + b){c + d) ^ ab + bc + ad + bd [a + b]{c~d) = ac + b c - a d - b d (a - b ) { c - d ) = a c - b c - a d + bd Observando estos resultados, vemos que lo que hemos hecho ha sido multiplicar cada término del primer paréntesis por cada término del segundo paréntesis poniendo delante de cada producto el signo + cuando los dos factores que se multiplican tienen signos ¡guales (los dos + o ios dos - ) y el signo - cuando tienen signos distintos. El primer término de cada producto, que no lleva ningún signo delante, se entenderá que es positivo. Podemos, portante, enunciar la siguiente: REGLA GENERAL Para multiplicar dos sumas algebraicas se multiplica cada término de la primera suma por cada término de la segunda suma, poniendo delante de cada producto el signo + cuando los dos términos que se multiplican tienen signos iguales, y el signo - cuando tienen signos distintos. Esta regla general es de gran utilidad porque para el alumno es muy difícil retener cada una de las reglas anteriores. Vamos a resolver varios casos aplicando esta regla general. 1) Efectuar (8 - 6)(5 + 4) por la regla general. (8 - 6)(5 + 4) = 8 x 5 - 6 x 5 + 8 x 4 - 6 x 4 - 4 0 - 3 0 + 3 2 - 2 4 = 18 R. Hemos multiplicado 8 por 5 y como 8 y 5 tienen signos iguales (al no llevar signo delante llevan + ) delante del producto 8 x 5 va un + (que no se escribe por ser el primer término, pero va sobreentendido). Después multiplicamos - 6 por 5 poniendo delante de este pro­ ducto el signo - porque 6 y 5 tienen signos distintos; luego 8 por 4, poniendo + delante del producto porque 8 y 4 tienen signos iguales y por último - 6 por 4 poniendo de­ lante de! producto - porque tienen signos distintos. 2) Efectuar (9 - 3)(8 - 5) por la regla general. (9 - 3)(8 - 5 ) - 9 x 8 - 3 x 8 - 9 x 5 + 3 x 5 = 72 - 2 4 - 4 5 + 15 = 18 R.