Aritmética Baldor

Eicociente exacto de la división D + tí será mayor que c y menor que c + 1 . Entonces, c es el cociente por defecto y c +1 el cociente por exceso. RESIDUO POR DEFECTO En !a división 23 + 4 el cociente por defecto es 5, Si del dividendo 23 restamos el producto 4 X 5, la diferencia 23 - 4 x 5 = 3 es el residuo por defecto. En la división 42 + 9 el cociente por defecto es 4 y la diferencia 42 - 9 x 4 ^ 6 es el residuo por defecto. En general, si llamanos c al cociente por defecto úe D ^ d , el residuo por defecto r vendrá dado por la fórmula: r = D - d c (1) Residuo por defecto de una división entera es la diferencia entre el dividendo y el pro­ ducto del divisor por el cociente por defecto. En ia diferencia de la igualdad (1) anterior, como en toda diferencia, el minuendo D tiene que ser la suma del sustraendo de y la diferencia r, luego: D ^ de+ r y en la misma igualdad (1) por ser la resta del minuendo y la diferencia igual al sustraendo, tendremos: D - r ^ d c ( í ^ RESIDUO POR EXCESO En la división 23 + 4 el cociente por exceso es 6. Si del producto 6 x 4 restamos el dividendo 23, la diferencia 4 x 6 - 23 = 1 es el residuo por exceso. En la división 42 9 el cociente por exceso es 5 y la diferencia 9 x 5 - 42 = 3 es el residuo por exceso. En general, siendo c el cociente por defecto ú e D ^ d, el cociente por exceso será c +1 y el residuo por exceso r' vendrá dado por la fórmula: r ' ^ d { c + -\ ) - D (2) Residuo por exceso es ia diferencia entre el producto del divisor por el cociente por exceso y el dividendo. En la diferencia (2) anterior el minuendo es igual a la suma del sustraendo y la diferencia, luego D + r' = d{c + -\) y como el minuendo menos la diferencia da el sustraendo, se tendrá: cf{c + 1 ) - / " - 0