Aritmética Baldor

LEYES DE LA DIVISIÓN Las leyes de la división exacta son tres; ley de uniformidad, ley de monotonía y ley distributiva. I. LEY DE UNIFORMIDAD Esta ley puede enunciarse de dos modos; 1 ) El cociente dedosnúmerostiene unvalor únicoosiempre es igual. Así, elcociente 20 h- 5 tiene un valor único, 4. porque 4 es el único número que multiplicado por 5 da 20. 36 + 12 = 3 únicamente, porque 3 es el único número que multiplicado por 12 da 36. 2) Puesto que dos números iguales son el mismo número, se tiene que: dividiendo miem­ bro a miembro dos igualdades, resulta otra igualdad. a = b a b Asi, siendo \ resulta — = — c = d c d II. LEY DE MONOTONÍA Esta ley consta de tres partes: 1) Si una desigualdad (dividendo) se divide entre una Igualdad (divisor), siempre que la división sea posible, resulta una desigualdad del mismo sentido que la desigualdad dividendo. 1 8 ^ 8 > 6 12<15 a > b C/> 2 - 2 3 - 3 c = d B . 8 - 2 > 6 - 2 1 2 - 3 < 1 5 + 3 a -r c > 6 + tf b 03 4 > 3 4 < 5 UJ 2) Si una igualdad (dividendo)se divideentre unadesigualdad (divisor), siempreque ladivi­ siónsea posible, resulta unadesigualdad desentidocontrarioque ladesigualdaddivisor. 8 - 8 3 0 - 3 0 a > b c/s 4 > 2 5 < 6 c < d A 8 - 4 < 8 - 2 30 - 5 > 3 0 - 6 a ~ o b ^ d b 0 ) 2 < 4 6 > 5 UJ 3) Siuna desigualdad (dividendo) se divide entre otra desigualdad de sentidocontrario (di­ visor), siempre que la división sea posible, resulta una desigualdad del mismo sentido que la desigualdad dividendo. 12 >8 15<30 a > b V) 2 < 4 5 > 3 c < d o. 1 2 - 2 > 8 - 4 1 5 - 5 < 3 0 - 3 a ^ c > b ^ d Ew 6 > 2 3 < 1 0 Lu - J