Aritmética Baldor

2) Al dividir 1 5 - 4 - 7 ^ 5 - 4 - 7 podemos suprimir los factores 4 y 7 comunes al dividendo y al divisor, con lo cual el cociente no varia, y tenemos: 1 5 - 4 - 7 ^ 5 - 4 - 7 = 15 + 5 = 3 ( m ALTERACIONES DEL DIVIDENDO Y EL DIVISOR EN LA DIVISIÓN ENTERA 1) Si el dividendo y el divisor de una división entera se multiplican por unmismo número, el cociente no varía y el residuo queda multiplicado por dicho número. Sea D el dividendo, d el divisor, c el cociente y r el residuo. Tendremos; D ^ d c + r (1) Multiplicando el dividendo y el divisor por m, quedará Dm y dm. Decimos que al dividir Dm entre dm el cociente será el mismo de antes c y el residuo será rm. Esto será cierto si en esta división el dividendo es igual al producto del divisor por el cociente más el residuo, o sea si: Dm = dm- c + rm y esta igualdad es legítima, porque multiplicando por m los dos miembros de (1), se tiene; Dm= [de + r)m o sea Dm= dm- c + rm (2) luego, queda probado lo que nos proponíamos. 2) Si el dividendo y el divisor se dividen entre un mismo número divisor de ambos, el cociente no varía y el residuo queda dividido entre el mismo número. En el número anterior, partiendo de la Igualdad (1), llegamos a la igualdad (2); luego, recíprocamente, si partimos de (2), llegamos a (1), lo cual prueba lo que estamos de­ mostrando. 1 . ¿Que alteración sufre elcociente 760 10 si 760 se multiplica por 8; si se divide entre 4? R.Queda multiplicado por 8; queda dividido entre 4. 2 . ¿Qué variación sufre el cociente 1,350 ^ 50 si el50 se multiplica por 7; si se divide entre 10? R.Queda dividido entre 7; queda multiplicado por 10. 3. ¿Qué alteración sufre el cociente 4,500 ^ 9 si 4,500 se multiplica por 6 y 9 se divide entre 3; si 4,500 se divide entre 4 y 9 se multiplica por 3? R. Queda multiplicado por 18; queda dividido entre 12.