Aritmética Baldor

^ LA CIENCIA MATEMÁTICA Cuando consideramos las cantidades, es decir, los estados particulares de las magnitudes, podemos apreciar no sólo que pueden ser objeto de comparación y determinar igualdad o desigualdad entre esos estados, sino las variaciones que puede sufrir un mismo estado para tomar otros, en virtud de los fenómenos naturales ( 1 ) (distancia entre dos móviles que aumenta o disminuye; volumen de un sólido que se hace mayor por la acción del calor; pre­ sión de un gas encerrado que varía al modificar su volumen, etcétera). La Ciencia Matemática tiene por objeto el estudio tanto de las magnitudes como de las cantidades, que son las variaciones de aquélla en el tiempo y el espacio (estados particu­ lares). CLASIFICACION DE LA CIENCIA MATEMÁTICA Los criterios que generalmente se fijan para clasificar la Ciencia Matemática en elemental y superior son algo arbitrarios. Las tres ramas mejor caracterizadas de la Ciencia Matemática son, la Aritmética, el Álgebra y la Geometría. Mas, siguiendo un criterio cuantitativo (suma total de asuntos estu­ diados) y otro cualitativo (complejidad de los asuntos objeto de estudio), cualquiera de estas tres ramas presenta una serie de niveles que pueden orientarse hacia lo elemental o hacia lo superior FORMA EN QUE SE CONSTITUYE LA CIENCIA MATEMATICA CONCEPTOS INTUITIVOS En toda consideración sobre el carácter de una ciencia, hay que distinguir entre objetos y sus relaciones y propiedades de los objetos y sus relaciones. Objeto, desde el punto de vista de la ciencia, no tiene que ser necesariamente una cosa material. Un libro es objeto: pero lo es también el espacio, un razonamiento o un punto geo­ métrico. Es decir, son objetos aquellos datos o sistemas de datos que se presentan a nuestra experiencia con cierta perdurabilidad o identidad a través del tiempo. La inteligencia humana tiene conocimiento de los objetos de diversas maneras. Hay co­ nocimientos puramente intuitivos, es decir, aquellos que logramos por intuición sensible, por contacto directo con los objetos, sin que medien para ello otros conocimientos anteriores. La mente los capta sin razonamiento alguno, De este tipo es el conocimiento de espacio, materia, unidad, pluralidad, ordenación y correspondencia, entre otros. Estos conocimientos reciben el nombre de conceptos primitivos o intuitivos y tam­ bién el de nociones intuitivas, y tienen mucha importancia como fundamento de la Ciencia Matemática.