Aritmética Baldor

CONDICIÓN DE POSIBILIDAD DE LA RADICACIÓN EN LA ARITMÉTICA DE LOS NÚMEROS NATURALES 1 1 que es el cuadrado de 1 4 ” " ” " ” 2 ) 9 ” ” ” " ” 3 16 1) ” ” ” ” 4, etc. t 8 que es el cubo de 2 27 ” " ” " " 3 ) 64 ” ” ” " ” 4 125 ” ” " " 5, etc. 16 que es la cuarta potencia de 2 81 " ” ............................. . 3 256 ” ” ” ” ” 4 625 ” V ” 5, etc. Para que sea posible la radicación exacta de los números naturales es necesario que el nú­ mero natural al cual se le extrae la raíz sea una potencia perfecta de igual grado que ei índice de la raíz, de otro número natural. Así, los únicos números naturales que tienen raíz cuadrada exacta son los cuadrados perfectos o sea, los números naturales que sean el cuadrado de otro número natural, como:------------------- Los únicos números naturales que tienen raíz cúbica exacta son los cubos perfectos, o sea los números naturales que son el cubo de otro número natural, como; --------------------------------------------- Los únicos números naturales que tienen raíz cuarta exacta son los números naturales que resultan de elevar a la cuarta potencia otro número natural, como:-------------— ^ ^ En general, para que un número natural tenga raíz exacta de grado n es necesario que dictio número sea la enésima potencia de otro número natural. ti. LOGARITMACIÓN (226 Como 3^ = 9, el número 2, que es el exponente a que hay que elevar la base 3 para que dé 9, es el logaritmo de 9 de base 3, lo que se expresa con la notación: lOQg 9 - 2 El subíndice representa siempre la base del sistema. Como 5^ = 125, el número 3, que es el exponente a que hay que elevar la base 5 para que dé 125, es el logaritmo de 125 de base 5, lo que se expresa con la notación: i o g 5 l 2 5 - 3 Igualmente; como 7^ = 49, resulta que log^ 49 = 2, como 3^ = 243, resulta que logj 243 = 5, como 2®- 256, resulta que log^ 256 - 8, y en general, si = ó, resulta que log^ b=x. Podemos decir que: Logaritmo de unnúmero con relación a otro llamado base es el exponente a que hay que elevar la base para que dé dicho número.