Aritmética Baldor

LOGARITMOS COMUNES Los logaritmos más usados son los de base 10, que se llaman logaritmos comunes. En éstos el subíndice 10 se omite, de modo que cuando no hay subíndice se sobreentiende que la base es 10. Así: ------------------------- ^ 10'’ = 1 l O ' - l O 10 ^ = 100 log 1= O, I og10- 1, log 100 = 2. 227 D 10^ = 1,000.-. log 1,000 = 3, etc. CONDICIÓN DE POSIBILIDAD DE LA LOGARITMACiÓN EN LA ARITMÉTICA DE LOS NÚMEROS NATURALES 228 ! ) Para que el logaritmo de un número natural con respecto a una base dada sea otro número natural, es necesario que el número sea una potencia perfecta de la base. Así: log, 8 = 3 porque 2^ = 8 pero logj 8 no es un número natural porque 8 no es una potencia perfecta de 3; igualmente log 100 = 2 porque 10^ = 100, pero log 105 no es un número natural porque 105 no es una potencia perfecta de 10. Encada uno de los casos siguientes, escribir el log de la potencia: 15. a"' = c 16. 17. 6*-^-518 1. 2^-4 2. 2' = 16 3. 3' = 27 4. 3' - 243 5. 5“ - 1 6. 4^= 64 7. 5^= 25 8. 5'’ - 625 9. 6' = 36 10. 7' = 2,401 11. 2^= 512 12. 2'° = 1,024 13. = ó 14. / = m ¿Es un número natural 29. logjH ? R. No 30. log 2 21? 32. Siendo IoQj x = a, ¿qué puede escribir? 33. Siendo log^ 8 = 3, ¿qué puede escribir? 34. Siendo log, 81 = 4, ¿qué número es x? 35. Siendo log 512 = a+1, ¿qué número es a? 35. Siendo log 243 = x -1 , ¿qué número es x? Hallar el número: 37. Cuyo log es 4. R. 81 38. Cuyo log, es 6. R. 64 R.I o Q24 = 2 R. log3l6-4 R. log 27 = 3 R. log 243 = 5 R. iog5l=0 R. log, 64 = 3 R. log^ 25 = 2 R. log^ 625 = 4 R. log 36 = 2 R. log, 2,401 = 4 R. log^ 512 = 8 R. log, 1,024 = 10 R. log^ó = 3 R. log m = 6 18. a^ = b 19. a" = 8x 20 . x ^ = a + b 21. loggQ-... 22 . lo g J 6 = ... 23. log3l = ... 24. logg512 = .,. 25. 100,64= ... 26. logg 729 = ... 27. logg729 = ... 28 . log 10,000 = ,. R. log^ c= m R. log5X= a+ 1 R. logg518=x-2 R. log^ b = Zx R. log^8x = n R. log, {a+ ó) = 2a R.2 R.2 R. O R.3 R. 6 R.6 R.3 R.4 R. No R. 3^= x R. = 8 R. 3 R.2 R.6 39. Cuyo log^ es4, 40. Cuyo log, es 9, 31. log, 36? R. No R. 625 R. 512