Aritmética Baldor

Los entes que integran un conjunto pueden ser materiales o no. Así, los alumnos de una clase, los libros de una biblioteca, las naciones de América o los miembros de una familia, son conjuntos formados por entes materiales; mientras que los puntos de una recta, las rectas de un plano, los vértices de un polígono y las ideas de un razonamiento son conjuntos formados por entes inmateriales. Cada uno de los seres u objetos que integran un conjunto es un elemento del conjunto. Así, cada uno de los alumnos de una clase es un elemento del conjunto formado por sus integrantes; cada uno de los vértices de un polígono es un elemento del conjunto formado por todos los vértices de dicho polígono. Como vemos, la noción de elemento coincide con la de unidad. Tanto el de unidad como el de conjunto y el de pluralidad son conceptos intuitivos. Para ulteriores desarrollos tiene suma importancia el siguiente postulado, que ha sido llamado Postulado Fundamental de la Aritmética, Atodo conjunto se le puede añadir o quitar uno de sus elementos. 26 RELATIVIDAD DE LOS TERMINOS CONJUNTO Y ELEMENTO Los términos conjunto y elemento son relativos. Lo que es conjunto con relación a unidades inferiores, puede ser considerado como unidad con relación a un conjunto superior Así, una docena es un conjunto con relación a las doce cosas que la integran; pero en relación con la gruesa, que consta de doce docenas, la docena es un elemento. CLASES DE CONJUNTOS Considerados de manera aislada, los conjuntos pueden ser homogéneos y heterogéneos; ordenables o no ordenables; finitas e infinitos: de elementos naturales y de elementos con­ vencionales, Al comparar conjuntos puede suceder que éstos sean iguales o no iguales: coordinables y no coordinables. Conjuntos homogéneos y heterogéneos Suele decirse que un conjunto es homogéneo cuando los elementos que lo integran son de la misma especie y heterogéneo cuando sus elementos no son de la misma especie. Sin embargo, el concepto de especie está sujeto al criterio de homogeneidad que se considere. Este criterio debe fijarse con claridad. Conjuntos ordenables y no ordenables Siempre que en un conjunto pueda fijarse un criterio de ordenación tal que permita determinar la posición de un elemento con respecto a los demás, se dice que es ordenable. Los alumnos de un aula constituyen un conjunto ordenable con respecto a su estatura, a su edad o a su aprovechamiento en matemáticas.