Aritmética Baldor

Un número es divisible entre 10^ = 1,000 cuando termina en tres ceros; entre 10'* = 10,000 cuando termina en cuatro ceros; entre 10^ = 100,000 cuando termina en cinco ceros, etc. Así, 8,000 es divisible entre 1,000; 150,000 es divisible entre 10,000; 800,000 es divi­ sible entre 100,000, etcétera. Engeneral, todo número terminado en ceros es divisible entre la unidad seguida de tan­ tos ceros como ceros haya a la derecha del número. DIVISIBILIDAD ENTRE 2 TEOREMA ( í Un número es divisible entre 2 cuando termina en cero o cifra par. 1) Que el número termine en cero. Sea, por ejemplo, el número 40.40 es divisible entre 10 porque termina en cero y 10 es divisible entre 2. Ahora bien, si 2 divide a 10, tiene que dividir a 40, que es múltiplo de 10, porque todo número que divide a otro, divide a sus múltiplos. 2) Que el número termine en cifra par. Sea, por ejemplo, el número 86. Descomponiendo este número en decenas y unidades, tenemos: 86 = 80 + 6 En la suma anterior, 2 divide a 80 porque termina en cero y también divide a 6 porque todo número par es divisible entre 2; luego, si 2 divide a 80 y a 6, dividirá a su suma, 86, porque todo número que divide a varios sumandos divide a su suma (238). 3) Que el número no termine en cero ni en cifra par. En este caso el número termina en cifra impar y no es divisible entre 2. Sea, por ejemplo, 97 = 90 + 7.2 divide a 90, pero no a 7; luego, no divide a su suma, que es 97, porque hay un teorema que dice que si un número divide a un sumando y no divide al otro, no divide a la suma (245). Además, el residuo de dividir el número entre 2 es el que se obtiene dividiendo entre 2 la cifra de las unidades (240). Este residuo, cuando existe, siempre es 1. DIVISIBILIDAD ENTRE 5 251 TEOREMA Un número es divisible entre 5 cuando termina en cero o cinco. 1) Que el número termine en cero. Sea, por ejemplo, el número 70. 70 es divisible entre 10 porque termina en cero, y 10 es divisible entre 5 porque lo contiene 2 veces. Ahora bien, si 5 divide a 10, dividirá a 70, que es múltiplo de 10, porque todo número que divide a otro, divide a sus múltiplos.