Aritmética Baldor

2) Que el número termine en cinco. Sea, por ejemplo, el nijmero 145. Descomponiendo este número en decenas y unidades, tendremos: 145 = 140 + 5 En la suma anterior, 5 divide a 140 porque termina en cero, y también divide a 5 por­ que todo nijmero es divisible entre sí mismo: luego, si el 5 divide a 140 y a 5, dividirá a su suma, que es 145, porque todo número que divide a varios sumandos, divide a la suma. 3) Que el número notermine en cero ni cinco. En este caso e! número no es divisible entre 5. Sea, por ejemplo, 88 = 80 + 8 . 5 divide a 80. pero no a 8 ; luego, no divide a 88 , porque si un número divide a un sumando y no divide al otro, no divide a la suma. Además, el residuo de dividir el número entre 5 es el que se obtiene dividiendo entre 5 la cifra de las unidades (240). Así, el residuo de dividir 88 entre 5 es el que se obtiene dividiendo 8 entre 5, o sea, 3. DIVISIBILIDAD ENTRE 4 TEOREMA g ) Un número es divisible entre 4 cuando sus dos últimas cifras de ia derecha son ceros o forman un múltiplo de cuatro. 1) Que las dos últimas cifras de la derecha sean ceros. Sea, por ejemplo, el número 600, que es divisible entre 100 porque termina en dos ceros, y 100 es divisible entre 4 porque lo contiene 25 veces; luego, si 4 divide a 100, dividirá a 600, que 3S múltiplo de 100, porque todo número que divide a otro, divide a sus múltiplos. 2) Que las dos últimas cifras de la derecha formen un múltiplo de 4. Sea, por ejemplo, el número 416. Descomponiendo este número en centenas y unidades, tendremos: 4 1 6 -4 0 0 + 16 En la suma anterior, 4 divide a 400 porque termina en dos ceros, y a 16, por suposi­ ción, porque hemos supuesto que las dos últimas cifras forman un múltiplo de 4; luego, si el 4 divide a 400 y a 16, dividirá a su suma, que es 416, porque si un número divide a varios sumandos, divide a la suma. 3) Que las dos últimas cifras de la derecha no sean ceros niformen unmúltiplo de 4. El número no es divisible entre 4. Sea, por ejemplo. 314 = 300 + 1 4 .4 divide a 300. pero no a 14; luego, no divide a su suma 314, porque todo número que divide a un sumando y no divide al otro no divide a la suma. Además, el residuo de dividir el número entre 4 es el que se obtiene dividiendo entre 4 el número que forman las dos últimas cifras de la derecha (240). Así, el residuo de dividir 314 entre 4 es el residuo de dividir 14 entre 4, o sea, 2.