Aritmética Baldor

^ DIVISIBILIDAD ENTRE 25 :253| TEOREMA ( m Un número es divisible entre 25 cuando sus dos últimas cifras de la derecha son ceros o forman un múltiplo de 25. 1) Que ias dos últimas cifras de la derecha sean ceros. Sea, por ejemplo, el número 800, que es divisible entre 100 porque termina en dos ceros, y 100 es divisible entre 25 porque lo contiene 4 veces; luego, si 25 divide a 100, dividirá a 800, que es múltiplo de 100, porque todo número que divide a otro, divide a sus múltiplos, 2) Que las dos últimas cifras de la derecha formen un múltiplo de 25. Sea, por ejemplo, el número 650. Descomponiendo este número en centenas y unidades, tendremos: 650 = 600 + 50 En la suma anterior, 25 divide a 600 porque termina en dos ceros, y divide a 50 por suposición, porque hemos supuesto que las dos últimas cifras forman un múltiplo de 25. Luego, si el 25 divide a 600 y a 50, dividirá a su suma, que es 650, porque todo número que divide a varios sumandos divide a la suma. 3) Que las dos últimas cifras de la derecha no sean ceros niformen un múltiplo de 25. El número no es divisible entre 25. Sea, por ejemplo, 834 - 800 + 34. 25 divide a 800, pero no a 34; luego, no divide a la suma, porque si un número divide a un sumando y no divide al otro, no divide a la suma. Además, el residuo de dividir el número entre 25 es el que resulta de dividir el número que forman las dos últimas cifras entre 25. Así, el residuo de dividir 834 entre 25 es el de dividir 34 entre 25, o sea, 9. DIVISIBILIDAD ENTRE 8 TEOREMA Un número es divisible entre 8 cuando sus tres últimas cifras de la derecha son ceros o forman un múltiplo de 8. 1) Que lastres últimas cifras de la derecha sean ceros. Sea, por ejemplo, el número 5,000, que es divisible entre 1,000 porque termina en tres ceros, y 1,000 es divisible entre 8 porque lo contiene 125 veces; luego, si el 8 divide a 1,000, dividirá a 5,000, que es múl­ tiplo de 1,000 porque todo número que divide a otro, divide a sus múltiplos. 2) Que las tres últimas cifras de la derecha formen unmúltiplo de 8. Sea, por ejemplo, el número 6,512, Descomponiendo este número en millares y unidades, tendremos; 6,512 = 6,000 + 512