Aritmética Baldor

DIViStBILIDAD ENTRE 3 ( S PRIMER LEMA La unidad, seguida de cualquier número de ceros, es igual a un múltiplo de 3 más la unidad. En efecto: 1 0 - 3 x 3 + 1 = m. de 3 + 1 100= 33 x 3 + 1 - m. de3 + 1 1 ,0 0 0 - 333 X 3 +1 = m. de 3 + 1 10.000 = 3 ,3 3 3 x3 + 1 = m .d e 3 + 1 ( Q SEGUNDO LEMA Una cifra significativa, seguida de cualquier número de ceros, es igual a un múltiplo de 3 más la misma cifra. En efecto: 20 - 10 X 2 - (m, de 3 + 1) X 2 - (m, de 3) X 2 +1 X 2 - m. de 3 + 2 500 - 100 x 5 - {m. de 3 + 1) X 5 - (m. de 3) x 5 +1 X 5 - m. de 3 + 5 6,000 = 1,000 X 6 = (m. de 3 + 1 ) X 6 - (m. de 3) X 6 + 1 X 6 = m. de 3 + 6 TEOREMA Todo número entero es igual a un múltiplo de 3 más la suma de los valores absolutos de sus cifras. Sea un número entero cualquiera; por ejempo, 1,356. Vamos a demostrar que 1,356 = m. de 3 + (1 + 3 + 5 + 6 ) - m. de3 + 15. En efecto: descomponiendo este número en sus unidades de distinto orden, tendremos: 1,356-1,00 0 + 300 + 50 + 6 1,000- m . de 3 + 1 . . . . , , * . * . 300 = m. de3 + 3 Apiicando los lemas antenores, tendremos: 50 = m, de3 + 5 6 = 6