Aritmética Baldor

PRUEBA DE LAS OPERACIONES FUNDAMENTALES POR LOS CARACTERES DE DIVISIBILIDAD Los caracteres de divisibilidad, principalmente entre 9 y 11, se aplican a la prueba de las operaciones fundamentales, constituyendo lo que se llama prueba del 9 y prueba del 11, Para ello hay que tener presente que el residuo de dividir un número entre 9 se obtiene dividiendo entre 9 la suma de los valores absolutos de las cifras del número y que el residuo de dividir unnúmero entre 11 se obtiene dividiendo entre 11 la diferencia entre la suma de los valores absolutos de las cifras de lugar impar y la suma de los valores absolutos de las cifras de lugar par del número. En la práctica, para hallar el residuo de dividir un número entre 9 o exceso sobre 9 del número, se suma cada cifra con la siguiente, restando 9 cada vez que la suma sea 9 o mayor que 9, y si alguna cifra del número es 9, no se tiene en cuenta. Así, para hallar el residuo de dividir 64,975 entre 9, diremos: 6 y 4,10: menos 9,1 ; 1 y 7,8 (el 9 no se toma en cuenta); 8 y 5,13; menos 9,4. El residuo de dividir el número entre 9 es 4. l SUMA 272 PRUEBA DEL 9 Se halla el residuo entre 9 de cada sumando; el residuo entre 9 de la suma de estos resi­ duos tiene que ser igual, si la operación está correcta, al residuo entre 9 de la suma total. Operación Prueba 2,345 Residuo entre 9 de 2,345 .................................... 5 + 7,286 “ “ “ “ 7,286 .................................... 5 138,797 “ “ “ “ 138,797 .................................... 8 148,428 Suma de estos residuos............................................ 18 Residuo de esta suma entre 9 .................................... O Residuo de la suma 148,428 entre 9 ........................ O 273 PRUEBA DEL 11 El procedimiento es semejante. Así, en el ejemplo anterior, tendremos: Residuo entre 11 de 2,345. (5 + 3) - (4 + 2) = 8 - 6 - 2 Residuo entre 11 de 7,286. (6 + 2) - (8 + 7) = 8 - 15 = (8 + 1 1 ) - 1 5 - 4 ■ Residuo entre 11 de 138,797. (7 + 7 + 3 ) - ( 9 + 8 + 1) = 1 7 -1 8 = (17 + 1 1 )-1 8 = 10 Suma de estos residuos.............................................................................................. 16 Residuo de esta suma entre 1 1 .......................................................................... 6 - 1 = 5 Residuo de la suma 148,428 entre 11....................(8 + 4 + 4 ) - ( 2 + 8 + 1) = 1 6 - 1 1 = 5