Aritmética Baldor

A! descubrir Euclídes la infinitud de la serie de los números pri­ mos, alcanzó su máximo desarrollo la teoria de los números entre los griegos. No se volvieron a hacer progresos en este campo, hasta que Fermat, en 1601-1665, propuso su teore- ma sobre los exponentes primos. L. S. Dickson afirma en su History of theory ofnumbers que los chinos ya conocían este problema en el año 500 a. C., cuando ei número era 2. CapítuloX/X TEORIA DE LOS NÚMEROS PRIMOS Hemos visto (229) que números primos absolutos son los que solamente son divisibles entre ellos mismos y entre 1, como 17,31,53. NUMEROS PRIMOS ENTRE SÍ O NÚMEROS PRIMOS RELATIVOS son dos o más nú­ meros que no tienen más divisor común que 1. El mayor divisor común o máximo común divisor de varios números primos entre sí es 1. Así, 8 y 15 son primos entre sí o primos relativos porque su único factor común es 1. porque 8 es divisible entre 2, pero 15 no, y 15 es divisible entre 3 y 5, pero 8 no. 7,12 y 15 son primos entre sí porque 7 no divide a 12 ni a 15; 2 divide a 12, pero no a 7 ni a 15; 3 divide a 12 y a 15, pero no a 7; 5 divide a 15, pero no a 7 ni a 12; luego, su único divisor común es 1. 12,14 y 18 no son primos entre sí, porque 2 los divide a todos; 35,70 y 45 tampoco son primos entre sí porque 5 los divide a todos. Obsérvese que para que dos o más números sean primos entre sí no es necesario que sean primos absolutos. Así, 8 no es primo, 15 tampoco, y sin embargo, son primos entre sí. 7 es primo, 12 no lo es y 25 tampoco y son primos entre sí. Ahora bien, si dos o más núme­ ros son primos absolutos cada uno de ellos, evidentemente serán primos entre sí.