Aritmética Baldor

NÚMEROS PRIMOS ENTRE SÍ DOS A DOS son tres o más números tales que cada uno 2 ^ de ellos es primo con cada uno de los demás. — Asi, 8,9 y 17 son primos dos a dos, porque el 8 es primo con 9 y con 17, y el 9 es primo con 17; 5 ,1 1 ,1 4 y 39 son primos dos a dos, porque 5 es primo con 11, con 14 y con 39; 11 es primo con 14 y con 39; y 14 es primo con 39. 10 , 15, 21 y 16 son primos entre sí, porque el único númei'o que los divide a todos es 1, pero no son primos dos a dos, porque 15 y 21 tienen el factor común 3. Si varios números son primos dos a dos, necesariamente son primos entre sí, pero sien­ do primos entre sí pueden no ser primos dos a dos. NÚMEROS CONSECUTIVOS son dos o más números enteros tales, que cada uno se dite- Z86Ì renda del anterior en una unidad. Los números consecutivos representan conjuntos que se diferencian en un elemento. 5 y 6 ; 21y22; 7, 8 y 9; 18,19, 20y 21 Dos números enteros consecutivos se expresan por las fórmulas n y n + ^. Así, si n es 5, /?+1 será 6 y n - 1 será 4. Evidentemente, 5 y 6 o 4 y 5 son consecutivos. De dos números consecutivos, uno es par y otro impar. Dos números enteros consecutivos son primos entre sí. En efecto: si los números consecu­ tivos n y n + ^ tuvieran un divisor común distinto de la unidad, este divisor común dividiría a su diferencia, porque todo divisor de dos números divide a su diferencia (242); pero la diferencia entre /?y /?-t-1 es la unidad, luego ese divisor tendría que dividir a la unidad, lo cual es imposible. Las fórmulas para expresar tres o más números enteros consecutivos son: n ,n + n + 2, + 3... o también, n , n - '\ , n - 2 , n - Z . . . T r e s o más números enteros consecutivos son primos entre sí. 1. Escribir dos números, tres números, cuatro números primos entre sí. 2 . Escribir dos números compuestos, tres números compuestos primos entre sí, 3. Escribir cuatro números compuestos primos entre si, 4. Escribir cuatro números impares, seis números impares, primos entre sí. 5. ¿Es posible que varios números pares sean primos entre sí? 6. ¿Puede liaber varios números múltiplos de 3 que sean primos entre sí? 7. Decir si los siguientes grupos de números son o no primos entre sí: a) 9 ,1 4 y 21 e) 22, 33, 44, 55 y 91 b) 1 2 ,2 4 y 4 2 f) t4 , 21, 28, 35 y 26 c) 3 5 ,1 8 ,1 2 y 2 8 g) 34, 51, 68, 85 y 102 d) 26, 39, 42 y 65