Aritmética Baldor

2) Averiguar si 853 es o no primo. En la práctica no vamos a hacer las divisiones entre 2, 3, 5, 7 ni 11 (siempre que se vea que el cociente ha de ser mayor que el divisor) sino que aplicaremos los caracteres de divisibilidad que conocemos para ver si el número dado es o no divisible entre estos números. Así, en este caso, tenemos: 853 no es divisible entre 2, porque no termina en cifra par; no es divisible entre 3 porque 8 + 5 + 3 - 1 6 no es múltiplo de 3; tampoco lo es entre 5 porque no termina en Oni en 5; no lo es entre 7 porque:--------------------------------------------- 85’3 x 2 = 6 - 6 7’9 x 2 = 18 18 11 no da Oni múltiplo de 7. Tampoco es divisible entre 11 porque (3 + 8) - 5 = 11 - 5 = 6 no da cero ni múltiplo d e ll. En cada uno de estos casos, si se hubiera dividido, el cociente evidentemente no hubiera sido igual ni menor que el divisor Ahora procedemos a dividir entre 13,17,19, etc.: 65 50 44 1 9 Í 8 ^ 3 93 17 13Í853 73 37 2 3 Ï m 163 2 29 29 853 273 12 En esta última división inexacta el cociente es igual al divisor, luego 853 es primo. 3) Averiguar si 391 es primo. 30 23 Aplicando los caracteres de divisibilidad, vemos que no es divisible entre 2, 3, 5, 7 ni 11. Tendremos: ---------- Esta última división es exacta, luego 391 es compuesto. 131391 01 17 391 51 O Averiguar si son o no primos los números siguientes: 1. 97 8. 239 15. 541 22. 841 29. 1,207 2. 139 9. 259 16. 529 23. 881 30. 1,301 3. 169 10. 271 17. 601 24. 961 31. 1,309 4. 197 11. 289 18. 683 25. 997 32. 2,099 5. 211 12. 307 19. 713 26, 1,009 6. 221 13. 361 20. 751 27, 1,099 7. 229 14. 397 21. 811 28, 1,201 TEOREMA Si un número es divisible entre dos omás factores primos entre sí dos a dos, es también divisible entre su producto.