Aritmética Baldor

ejemplo, a b', luego b = b', por ser ambos números primos. Si dividimos el producto bcd entre y ei producto b'c'd' entre b', la igualdad subsistirá y tendremos: cd = c'd' El factor primo c divide al producto cd, luego dividirá a su igual c'd', y si c divide a c'd', dividirá a uno de sus factores, por ejemplo, a c', luego c = c'. Dividiendo el producto cd entre c y el, producto c'd' entre c', la igualdad subsistirá y tendremos: d = d' Por tanto, s\ a = a', b = b', c = c' y d = d', o sea, si los factores de la primera descomposición son iguales a los de la segunda, ambas descomposiciones son iguales y no hay dos descomposiciones, sino una sola, que era lo que queríamos demostrar. ( í 304 DIVISORES S IMPLES Y COMPUESTOS DE UN NÚMERO COMPUESTO HALLAR CUÁNTOS DIVISORES SIMPLES Y COMPUESTOS TIENE UN NÚMERO COMPUESTO REGLA Para conocer cuántos divisores simples y compuestos ha de tener un número, se des­ compone en sus factores primos. Hecho esto, se escriben los exponentes de los factores primos teniendo en cuenta que si un factor no tiene exponente se considera que tiene de exponente la unidad; se suma a cada exponente la unidad y ios números que resulten se multiplican entre sí. El producto indicará el número total de divisores. 1) Sea el número 900. Para saber cuántos divisores simples y compuestos tiene, lo descompondremos en sus factores primos: 900 450 225 75 25 5 1 Escribiremos los exponentes 2 ,2 y 2. A cada uno le sumamos la unidad y multiplicamos los números que resulten: (2 + 1 ) x ( 2 + 1 ) x ( 2 + 1) = 3 x 3 x 3 = 27 divisores entre simples o primos y compuestos tendrá el número 900.