Aritmética Baldor

2) Averiguar cuántos divisores tendrá el número 1,008. 1,008 504 252 126 63 21 7 1 1,008 = 2 'x 3 ^ x 7 Tendrá: (4 + 1 ) x ( 2 + 1 ) x ( 1 + 1 ) = 5 x 3 x 2 = 30 divisores entre primos y compuestos. Ya sabemos hallar cuántos divisores tiene un número compuesto: ahora vamos a encon­ trar cuáles son esos divisores. HALLAR TODOS LOS FACTORES SIMPLES Y COMPUESTOS DE UN NÚMERO REGLA Se descompone el número compuesto dado en sus factores primos. Hecho esto, se escri­ ben en una línea la unidad y las potencias sucesivas dei primer factor primo, y se pasa una raya. Se muitipiica esta primera fiia de divisores por ias potencias del segundo factor primo y ai terminar se pasa una raya. Se multipiican todos los divisores asi haliados por las potencias del tercer factor primo y así sucesivamente hasta haber muitiplicado por ias potencias dei úitimo factor primo. 1) Hallar todos los divisores de 1,800. 1,800 900 450 225 75 25 5 1 Ahora escribimos en una línea ia unidad y las po­ tencias del primer factor primo que son 2,2^ = 4, 2^ = 8: pasamos una raya y multiplicamos esos factores por 3: 3 x 1 ^ 3, 3 x 2 - 6, 3 x 4 = 12, 3 X 8 = 24, y después esos mismos factores de la primera fila por 3^ = 9 obteniendo: 9 x 1 = 9 , 9 X 2 - 18, 9 X 4 - 36, 9 X 8 - 72, hecho esto pasamos otra raya y multiplicamos todos ios di­ visores que hemos obtenido hasta ahora, primero por 5 y luego por 5^ = 25 y tendremos: 1,800 = 2 ^ x 3 ^ x 5 ‘ 23 2 2^ 23 3^ 3 3^ 5^ 5 5' 1 2 4 8 3 6 12 24 9 18 36 72 5 10 20 40 15 30 60 120 45 90 180 360 25 50 100 200 75 150 300 600 225 450 900 1,800