Aritmética Baldor

1) Hallar el m. c, d. de 18,12 y 6. El número menor 6 divide a 18 y a 12 luego 6 es el m. c. d. de 18,12 y 6. R. 2) Hallar el m. c. d. de 20, 90 y 70. 20 no divide a 70,10 es el mayor divisor de 20 que divide a 90 y a 70.10 es el m. c. d. de 20, 90 y 70. R. 3) Hallar el m. c. d. de 48, 72 y 84. 48 no divide a los demás. De los divisores de 48, 24 no divide a 84; 12 divide a 72 y a 84.12 es el m. c. d. de 48, 72 y 84, R. Hallar por simple inspección el m ,c.d. de: 1 . 15y3Q 2. 8 y 1 2 3. 9 y 1 8 4. 20 y 16 5. 18 y 24 6. 21 y 28 R. 15 7. 24 y 32 R .8 13. 16, 24 y 40 R .8 R .4 8. 3, 6 y 9 R .3 14. 22, 33 y 44 R. 11 R .9 9. 7 ,1 4 y 21 R .7 15. 20, 28, 36 y 40 R .4 R .4 10 . 18, 27 y 36 R .9 16. 15, 20, 30 y 60 R .5 R .6 11. 24, 3 6 y 7 2 R. 12 17. 28, 42, 56 y 70 R. 14 R. 7 12. 30, 42 y 54 R .6 18. 32, 48, 64 y 80 R. 16 MÉTODOS PARA HALLAR EL M. C. D. Cuando no es fácil hallar el m. c. d. por inspección, éste puede hallarse por dos métodos: 1) por divisiones sucesivas. 2) por descomposición en factores primos. \. IVI. C. D. POR DIVISIONES SUCESIVAS Se pueden considerar dos casos: a) que se trate de dos números; b) que se trate de más de dos números. IVI. C. D. DE DOS NÚMEROS POR DIVISIONES SUCESIVAS La regla para este caso se funda en el siguiente teorema. TEOREMA El m. c. d. del dividendo y el divisor de una división inexacta es igual al del divisor y el residuo. En efecto: en los principios fundamentales de ía divisibilidad demostramos que todo número que divide al dividendo y al divisor de una división inexacta divide al residuo (246) y que todo número que divide al divisor y al residuo de una división inexacta divide al dividendo (247). Por tanto, todo factor común del dividendo y el divisor será factor común del divisor y el