Aritmética Baldor

residuo; luego el m. c. d., que no es sino el mayor de estos factores comunes, será igual para el dividendo y el divisor que para el divisor y el residuo. En la división 80 350 el m. c. d. de 350 y 80 es 10 que también es el m. c. d. de 80 y 30. 30 ( m REGLA PRÁCTICA PARA HALLAR EL M. C. D. DE DOS NUMEROS POR DIVISIONES SUCESIVAS Se divide el mayor de los números dados entre el menor. Si la división es exacta, el menor es el m. c. d. Si la división es inexacta, se divide el divisor entre el primer residuo; el primer residuo entre et segundo, éste entre el tercero y asi sucesivamente hasta obtener una división exacta. El último divisor será el m. c. d. t/i o 1) Hallar el m. c. d. de 150 y 25. 6 a . Eu Elm. c.d. de 150 y 25 es 25. R. 25 150 0 2) Hallar elm, c. d. de 2,227 y 2,125. El m .c.d . de 2,227 y 2,125 es 17. R. 5 1 20 1 17 85 102 2,125 2,227 0 17 85 102 Si al hallar el m. c. d, encontramos un residuo que sea primo y la división siguiente no es exacta, no es necesario continuar la operación; podemos afirmar que el m. c. d. es 1 o sea que los números son primos entre sí. Así, al hallar el m. c. d, de 1,471 y 462, tenemos: 2 5 3 37 85 462 1,471 11 37 85 Hemos encontrado el residuo primo 37 y la división siguiente no es exacta. Digo que el m. c. d. es 1. En efecto: el m. c. d. de 1,471 y 462 es el de 462 y 85 y éste es el de 85 y 37. Ahora bien, como 37 es primo, el m. c. d. de 85 y 37 sólo puede ser 37 o 1; 37 no lo es porque la división de 85 entre 37 no es exacta, luego tiene que ser 1, es decir que 1,471 y 462 son primos entre sí. Hallar por divisiones sucesivas el m .c.d. de: 137 y 2,603 2 . 1,189 y 123,656 3. 144 y 520 4. 51 y 187 5. 7 6 y 1 ,7 1 0 6. 93 y 2,387 R .1 3 7 7, 111 y S 1 8 R .3 7 R. 1,189 8. 212 y 1,431 R .5 3 R .8 9. 948 y 1,975 R .7 9 R. 17 10 . 1,164 y 3,686 R .1 9 4 R .3 8 11. 3 0 3 y 1 ,3 1 3 R.101 R .31 12. 19,578 y 47,190 R. 78