Aritmética Baldor

320 entre dicho número (317); luego, el m. c. d. de los cocientes a, /? y c será - ; pero sabemos D ^ que el m. c. d. de estos cocientes es la unidad; luego, - = 1 y por tanto D - o sea que D, el m. c. d. de los números dados A,B)/ C, es igual a P, el producto de los factores primos comunes afectados de su menor exponente, REGLA PRÁCTICA PARA HALLAR EL M. C. D. DE VARIOS NÚMEROS POR DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS Se descomponen los números dados en sus factores primos. El m. c. d. se forma con el producto de los factores primos comunes con su menor exponente. 1) Hallar el m, c. d. de 1,800; 420; 1,260 y 108. 1,800 2 420 2 1,260 2 108 2 900 2 210 2 630 2 54 2 450 2 105 3 315 3 27 3 225 3 35 5 105 3 9 3 75 3 7 7 35 5 3 3 25 5 1 7 7 1 5 1 5 1 1,800 = 2 'x 3 ^ x 5 ' 420 = 2^ X 3 X 5 X 7 1 , 2 6 0 - 2 'x 3 ^ x 5 x 7 108 = 2^x3^ Para hallar el m. c. d. multiplicamos el 2 que es factor común por estar en tas cuatro descomposiciones, afectado dei exponente 2 que es el menor; por 3 que también está en las cuatro descomposiciones, afectado del exponente 1 que es el menor; los demás factores no se toman por no estar en todas las descomposiciones. Luego: m. c. d. de 1,800; 420; 1,260 y 108 - 2^ x 3 = 12 R. 2) Hallar el m. c. d. de 170; 2,890; 204 y 5,100 por descomposición en factores. Como 2,890 es múltiplo de 170 porque 2,890 + 170 - 17 y como 5,100 es múltiplo de 204 porque 5,100 + 204 = 25 prescindimos de 2,890 y 5,100 y hallamos el m. c. d. de 170 y 204, Tendremos: 170 2 204 2 85 5 102 2 17 17 51 3 1 17 17 1 m .c.d . = 2 x 1 7 - 3 4 34 es el m. c. d. de 170: 2,890; 204 y 5,100. R.