Aritmética Baldor

METODO ABREVIADO El m.c.d. de varios números por descomposición en factores primos puede hallarse con rapidez dividiendo al mismo tiempo todos los números dados entre un factor común, los cocientes nuevamente entre un factor común y así sucesivamente hasta que los cocientes sean primos entre sí. El m. c. d. es el producto de los factores comunes. 1) Hallar el m. c. d. de 208,910 y 1,690 por el método abreviado. 208 910 1,690 2 104 455 845 13 8 35 65 m .c. d. = 2 x 1 3 = 26 208,910 y 1,690 tenían el factor común 2. Los dividimos entre 2 y obtuvimos los cocien­ tes 104, 455 y 845. Estos cocientes tenían el factor común 13, los dividimos entre 13 y obtuvimos los cocientes 8, 35 y 65 que no tienen ningún divisor común. El m. c. d. es 2 x 1 3 - 2 6 . R. 2) Hallar el m. c. d, de 3,430; 2,450; 980 y 4,410 por el método abreviado. 3,430 2,450 980 4,410 10 343 245 98 441 7 49 35 14 63 7 7 5 2 9 m .c.d . = 1 0 x 7 ^ = 490 R. Hallar por descomposición enfactores primos (puede usarse el método abreviado) el m. c. d. 1. 20 y 80 R. 20 14. 840; 960; 7,260 y 9,135 R. 15 2. 144 y 520 R. 8 15. 3,174; 4,761; 9,522 y 12,696 R. 1,587 3. 345 y 850 R .5 16. 171; 342; 513 y 684 R. 171 4. 19,578 y 47,190 R. 78 17. 500; 560; 725; 4,350 y 8,200 R. 5 5. 33, 77 y 121 R. 11 18 . 850; 2,550; 4.250 y 12,750 R. 850 6. 425, 800 y 950 R. 25 19. 465; 744; 837 y 2,511 R. 93 7. 2,168; 7,336 y 9,184 R .8 20. 600; 1,200; 1,800 y 4,800 R. 600 8. 5 4 ,7 6 ,1 1 4 y 234 R .2 21 . 57; 133; 532 y 1,824 R. 19 9. 320, 450, 560 y 600 R. 10 22. 2,645; 4,232; 4,761 y 5,819 R. 529 10 . 858; 2,288 y 3,575 R. 143 23. 2,523; 5,046; 5,887 y 7,569 R. 841 11. 464, 812 y 870 R. 58 24. 9 6 1 ;2 ,8 2 1 ;2 ,4 1 8 y 1 0 ,5 7 1 R. 31 12. 98, 294, 3 9 2 y 1 ,1 7 6 R. 98 25. 2,738; 9,583; 15,059; 3,367 y 12,691 R. 37 13. 1.560; 2,400; 5,400 y 6,600 R .1 2 0