Aritmética Baldor

No se olvidó Euclides, en sus Bementos, de ofrecer un método para la resolución del mínimo común múltiplo (m. o. m.) de dos números. Para resolver el m. c. m.. Euclides propuso la siguien­ te regla; “El producto de dos números dividido entre el m. c. d. de ambos números, da el mínimo común múltiplo". Como se verá, este procedimiento resultaba más complicado que el que utilizamos en la actualidad. Capítulo XXII MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO [323J MÚLTIPLO COMÚN de dos o más números es todo número que contiene exactamente a cada uno de ellos. Así, 40 es múltiplo común de 20 y 8 porque 40 contiene a 20 dos veces y a 8 cinco veces exactamente. 90 es múltiplo común de 45,18 y 15 porque 90 45 = 2,90 + 18 = 5 y 90 ^ 15 = 6, sin que sobre residuo en ningún caso. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO de dos o más números es el menor número que contiene un número exacto de veces a cada uno de ellos. Se designa por las iniciales m. c. m. 1) 36 contiene exactamente a 9 y a 6; 18 también contiene exactamente a 9 y a 6. ¿Hay algún número menor que 18 que contenga exactamente a 9 y a 6? No. Entonces 18 es el m. c. m. de 9 y 6. 2) 60 es divisible entre 2 ,3 y 4; 48, 24 y 12 también. Como no hay ningún número menor que 12 que sea divisible entre 2 ,3 y 4 tendremos que 12 es el m. c. m. de 2 ,3 y 4.