Aritmética Baldor

331 En eíectu: todo múltiplo común de A, B, C y D, por serlo en particular óeA yB, será múltiplo de su m. c. m. m, porque todo múltiplo de dos números es múltiplo de su m. c. m. Por otra parte, todo múltiplo común de C y D, por serio en particular de m, lo será de sus divisores A y B, luego será múltiplo común de A, B, Cy D. Por tanto, A , B , C y D tienen los mismos múltiplos comunes que m, Cy D; luego el m. c. m., que no es sino el menor de estos múltiplos comunes, será el mismo para /i, B, CyD que para m, CyD. Según esto, podemos sustiíuir/l y B por su m. c. m., que e sm: myC los podemos sus­ tituir por su m. c. m., que es m' , quedando solamente m' y D. El m. c. m. de m' y D, que es m", será el m. c. m. de/l, B,CyD. REGLA PRÁCTICA PARA HALLAR EL M. C. M. DE MÁS DE DOS NÚMEROS ENTRE EL M. C. D. Se halla primero el m. c. m. de dos de ellos, luego el de otro de los números dados y el m. c. m. hallado, después el de otro de los números dados y el segundo m. c. m. hallado y así sucesivamente hasta el último número. El último m. c. m. será el m. c. m. de todos los números dados. Si alguno de los números dados es divisorde otro, puede suprimirse al hallar el m. c. m. La operación con los restantes se debe empezar por los mayores, ya que se termina más rápido. Hallar el m. c. m. de 400, 360,180. 54 y 18. Como 18 es divisor de 54 y 180 de 360, prescindimos de ambos y nos quedamos con 400, 360 y 54. Hallemos el m. c. m. de 400 y 360: 400 X 360 40 = 1 0 x 3 6 0 = 3,600 9 1 40 360 400 0 40 m. c. d. = 40 Hallemos el m. c. m. de 3,600 y 54: 3,6 0 0 x5 4 18 = 3 ,6 0 0 x3 = 10,800 2 1 66 18 36 54 3,600 0 18 360 36 m. c. d. = 18 10,800 es el m.c.m. de 400, 360,180, 54 y 18. R. (= 332 CASO ESPECIAL Si los números dados son primos dos a dos, el m. c. m. es su producto, porque 1 es el m. c. d. de dos cualesquiera de ellos. Así, por ejemplo, el m. c. m, de 2, 3, 5 y 17 será: 2 x 3 x 5 x 1 7 = 510 R.