Aritmética Baldor

334 REGLA PRÁCTICA PARA HALLAR EL M. C. M. DE VARIOS NUMEROS POR DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS Se descomponen los números en sustactores primos y el m. c. m. se forma con el produc­ to de ios factores primos comunes y nocomunes afectados de su mayor exponente. 1 ) Hallar el m. c. m. de 50,80,120 y 300. 50 2 80 2 120 2 300 2 25 5 40 2 60 2 150 2 5 5 20 2 30 2 75 3 1 10 2 15 3 25 5 5 5 5 5 5 5 1 1 1 5 0 - 2 x 5 ' 80 - 2“ X 5 1 2 0 - 2 ' x 3 x 5 300 - 2^ X 3 X 5^ El m. c. m. estará formado por el factor primo 2 elevado a su mayor exponente que es 4, multiplicado por el factor primo 5 elevado a su mayor exponente que es 2, multiplicado por el factor primo 3, elevado a su mayor exponente que es 1. Luego m. c. m. de 50, 80,120 y 300 = 2'’ x 5^ x 3 -1 ,2 0 0 R. 2) Hallar el m. c. m. de 24, 48, 56 y 168. Como el 24 es divisor de 48 y 56 de 168, prescindimos de 24 y 56 y hallaremos solamente el m. c. m. de 48 y 168, porque todo múltiplo común de estos números será múltiplo de sus divisores 24 y 56: 48 2 168 2 24 2 84 2 48 - 2' X 3 12 2 42 2 6 2 21 3 1 6 8 - 2 ^ x 3 x 7 3 3 7 7 1 1 m. c. m. - 2 ' x 3 x 7 - 3 3 6 336 será el m. c, m. de 24, 48, 56 y 168. R. ( í 335 MÉTODO ABREVIADO El m. c. m. por descomposición en factores se puede hallar más rápidamente de este modo: Se divide cada uno de los números dados entre su menor divisor; lo propio se hace con los cocientes hasta obtener que todos los cocientes sean 1. El m. c. m. es el producto de todos los divisores primos.