Aritmética Baldor

Para realizar la medida transportamos el segmento unidad CD consecutivamente sobre el segmento AB a partir de uno de sus extremos y encontramos que el segmento AB contiene tres veces exactamente al segmento CD, o sea, que la medida del segmento/16 es 3 veces la unidad principal o segmento CD. Pero no siempre sucede que la unidad principal esté conte­ nida un número exacto de veces en la cantidad que se mide. Así, por ejemplo, si queremos medir la longitud del segmento A/M {Fig. 35) siendo la unidad principal el segmento CD, nos encontramos, al transportar CD sobre A/M, que éste contiene 3 veces a CD y nos sobra el segmento PM. Entonces tomamos como unidad de medida la mitad de CD (unidad secundaria) y llevándola sobre A/M a partir del extremo A/, vemos que está contenida 7 veces exactamente en A/M. Entonces decimos que la medida del segmento A/M es 7 veces la mitad del segmento CD o sea, 7/2 de CD. — i Figura 35 í ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- P Ct---------------- iD A/I---------------- 1---------------- 1---------------- 1--------iM C l ---------------,--------------- i D A / t - Como se ve, hubo necesidad de introducir un nuevo número, el número íracoionario 7/2, en el cual el 2 (denominador) indica que la unidad principal que es ía longitud de CD se ha dividido en dos partes iguales, y el 7 (numerador), que A/Mcontiene siete de estas partes. Del propio modo, si queremos medir la longitud del segmento EF (Fig. 36) siendo CD la unidad principal, nos encontramos, al transportar CD sobre EF, que este segmento es menor que la unidad principal CD. Si tomamos como unidad la mitad de CD, (línea a), o tercera parte (línea b) y las llevamos sobre EF, vemos que este segmento no contiene exactamente a estas uni­ dades secundarias. Tomando como unidad de medida la cuarta parte de CD (línea c) vemos que ésta está contenida tres veces exactamente en EF Entonces decimos que la medida del segmento EF es 3 veces la cuarta parte de CD, o sea, 3/4 de CD. Véase que en el número fraccionario 3/4 el denominador 4 indica que la unidad secundaria que se ha empleado es la cuarta parte de la unidad principal, y el numerador 3 indica las veces que EF contiene a dicha unidad secundaria. Figura 36 h C! ---------------------- \ D £1 -----------------I f a Cl ----------- 1----------- ID £1 ----------- 1----- IF b Cl ------- 1------- 1------- ID f l ------- 1------- H F c Cl ----- 1----- 1----- 1----- ID £1 ----- 1----- 1----- IF En resumen: unidad principal es la unidad elegida y unidades secundarias son cada una de las partes iguales en que se divide la unidad principal.