Aritmética Baldor

22 B a l d o r AR ITMETICA 3 6 Ì OPERACIÓN DE MEDIR ( ( Cuando una cantidad continua ha sido real o imaginariamente seccionada en elementos artificiales iguales, el conjunto de estos elementos se comporta de una manera similar a las cantidades discretas y puede, por tanto, ser objeto de conteo. El agua contenida en un recipiente (cantidad discreta) puede vaciarse en una serie de irascos iguales para después contar los frascos que resultan llenos, es decir, las porciones de agua contenidas en aquél. La distancia entre dos puntos (cantidad continua) puede ser también seccionada en partes iguales por varios puntos, para luego contar las distancias entre cada dos puntos consecutivos. Medir es comparar dos cantidades homogéneas. Supongamos la longitud de una mesa y la longitud de una regla (cantidades homogéneas). Llevemos la longitud de la regia sobre la de la mesa, y supongamos que cabe exactamente doce veces. Hemos medido la longitud de la mesa con la longitud de la regla. Una de las cantidades, en este caso la longitud de la regla, se llama unidad de medida. La otra es la cantidad que se mide. Pudiera medirse también en forma similar la superficie de ía pizarra con la superficie de una hoja de papel; el peso de un libro con el peso de otro libro, etcétera. A diferencia de lo que sucede con la cantidades discretas, las unidades de medida no son naturales, sino convencionales. 37 NUMEROS ABSTRACTOS Y CONCRETOS El número abstracto es el número propiamente dicho. Así, 1 (uno), 5 (cinco), 18 (dieciocho) representan números abstractos. Cuando coordinamos los elementos de un conjunto homogéneo de cosas (cantidad dis­ continua), digamos, por ejemplo, los limones que hay en una caja, con una parte de la serie de números naturales (abstractos), comenzando por el uno, es decir, cuando contamos los elementos de un conjunto homogéneo de cosas (35), el resultado es un número concreto. Cuando coordinamos los elementos iguales determinados artificialmente en una cantidad continua por medio de una medición, pongamos por caso, la longitud de un pedazo de soga que al medirse con la longitud de un metro ha quedado imaginariamente seccionado en cuatro porciones iguales a la longitud de él, con una parte de los números naturales, comenzando por el uno, estamos, en cierta forma, contando también. Sólo que en este caso, las unidades no son naturales, como sucede con las cantidades discontinuas, sino convencionales (27), y la coordinación se efectúa al mismo tiempo que la medición, es decir, al mismo tiempo que la comparación de la unidad de medida (convencional) con la cantidad que se mide. En este caso el resultado es también un número concreto. Este tipo de número concreto se representa también por el cardinal abstracto correspon­ diente a la parte de los números naturales empleada para la coordinación y el nombre de la unidad convencional utilizada para medir la cantidad continua. Si en esta medición se llegó al número cuatro, se dice cuatro metros y se escribe 4 metros. Este es, pues, un número concreto. Otros números concretos son 25 sillas, 32 vacas, 150 kilómetros, 16 kilogramos.