Aritmética Baldor

Hallar la generatriz o quebrado irreducible equivalente a: R. R. R. R. 2 5 20 50 5. 0.0008 R. 6. 0.00009 R. 7. 0.000004 R. 1,000 1 1,250 9 100,000 1__ 250,000 8. 0.018 14. 0.198 R. 9. 1.0036 R. 10. 2,00048 R. 11. 3,000058 R. 12. 4.00124 R. 13. 0.03215 R. 500 2,509 2,500 12,503 6,250 1,500,029 500.000 100,031 25.000 643 R. 20,000 99 500 15. 0,3546 R. 16. 0,72865 R. 17. 1,186 18. 3,004 19. 5,0182 R. 20. 7,14684 R. 1,773 5.000 14,573 20.000 500 250 25,091 5.000 178,671 25.000 DEDUCCIÓN DE LA REGLA PARA HALLAR LA GENERATRIZ DE UNA FRACCIÓN DECIMAL PERIÓDICA PURA Sea la fracción O.abab... Llamando^ a la generatriz, tendremos: f^O.{ab)ab... (1) Multiplicando ambos miembros de esta igualdad por la unidad seguida de tantos ceros como cifras tiene el periodo, aquí por 100, tendremos: ^OQ xf^ab.abab. ,. (2) ]OOxf=ab.abab... De esta igualdad (2) restamos la igualdad (1): - f = 0.abab QQxf ^ ab Dividiendo ambos miembros entre 99 y simplificando, queda 9 9 x f _ab , 99 ~ 9 9 ■' “ 99 luego: Para hallar la generatriz de una fracción decimal periódica pura se pone por numera­ dor un periodo y por denominador tantos nueves como cifras tenga el periodo. 3 1) Hallar la generatriz de 0.4545... 0,4545. — R. 99 11 g 2) Hallar la neneratri? de n.nni^finnnfi 0 ,0 0 3 6 0 0 3 6 ...- ^ R. \ 9,999 1,111