Aritmética Baldor

OBSERVACION Si la fracción decimal periódica pura tiene parte entera, se coloca ésta delante del quebrado equivalente a la parte decimai formando un número mixto y después se reduce a quebrado. Hallarla generatriz de 7.135135... 7.135135... = 7 ^ - 7 — = R. 999 37 37 Hallar la generatriz o quebrado irreducible equivalente a; 1. 0.33.. . R .1 8. 0.8181,,, R . 1 15. 1.7272.,. 3 11 11 2. 0.44,.. R . ' 9. 0,123123.., R. 16. 2,009009,.. R .2 2 3 9 333 111 3, 0.66.., R .^ 10, 0,156156,.. R. 17, 3,00450045,, P 3,338 3 333 1,111 4. 0.1212,.. R .— 11. 0,143143... 18. 4.186186... R_ 1,394 33 999 333 5. 0,1515,. . R .— 12. 0.18961896.. R. 19. 5.018018... 33 3,333 111 6. 0.1818... R . ^ 13. 0,003003... R. ^ 20. 6,00060006.. o 20,000 H. 11 333 3,333 20 104 7. 0.2020... R .— 14, 1.0505... 99 99 DEDUCCIÓN DE UNA REGLA PARA HALLAR LA GENERATRIZ DE UNA FRACCIÓN DECIMAL PERIÓDICA MIXTA Sea la fracción 0.ab{cd)cd... Llamando f a la generatriz, tendremos: f = Q.ab(cd)cd... (1) Multiplicando ambos miembros de esta igualdad por ia unidad seguida de tantos ceros como cifras tengan la parte no periódica y el periodo, aquí por 10,000. porque son cuatro esas cifras, tendremos: )0,QQ0xf = abcd.cdcd. (2) Multiplicando ambos miembros de la primera igualdad (1) por la unidad seguida de tantos ceros como cifras tenga la parte no periódica, aquí por 100, tendremos: 1 0 0 x / = a/?.crfccí.,. (3)