Aritmética Baldor

las decenas, más el doble de las decenas por las unidades, más el cuadrado de las uni­ dades. 1) 56^ = {50 + 6)^ - 50^ + 2 X 50 X 6 + 6^ - 2,500 + 600 + 36 - 3,136 R. 2) Elevar al cuadrado 123 descomponiéndolo en decenas y unidades. 123' = (120 + 3 f - 120' + 2 x 1 2 0 x 3 + 3^ = 14,400 + 720 + 9 = 15,129 R. Elevar al cuadrado los siguientes números, descomponiéndolos endecenas y unidades: 1. 15 R. 225 6. 97 R. 9,409 11. 536 R. 287,296 2. 23 R. 529 7. 109 R. 11,881 12. 621 R. 385,641 3. 56 R. 3,136 8. 131 R. 17,161 13. 784 R. 614,656 4. 89 R. 7,921 9. 281 R. 78,961 14. 3,142 R. 9,872,164 5. 93 R. 8,649 10. 385 R. 148,225 15. 4,132 R. 17,073,424 CUADRADO DE LA DIFERENCIA DE DOS NÚMEROS. TEOREMA El cuadrado de la diferencia indicada de dos números es igual al cuadrado del primero, menos el doble del primero por el segundo, más el cuadrado dei segundo. Sea la diferencia {a - b). Vamos a demostrar que ( a - b f = á^-2ab + b'^ En efecto: según la definición de potencia, elevar la diferencia {a - b) al cuadrado equivale a multiplicarla por sí misma; luego: { a - b f = {a- b) ( a- b) Efectuando la multiplicación de estas dos diferencias indicadas, según se vio en las ope­ raciones indicadas (162), tendremos: { a - b f = {a - b) { a- b) = a ' a - a - b - b - a + b ' b ^ a ^ - 2 a b + b^ que era lo que queríamos demostrar 1) Desarrollar ( 8 - 6 ) '. ( 8 - 6 ) ' = 8 ' - 2 x 8 x 6 + 6 ' = 6 4 -9 6 + 36 = 64 + 3 6 - 9 6 = 4 R. 2) Desarrollar {0 .2 -0 .0 4 )'. {0.2 - 0.04)' - 0.2^ - 2 x 0.2 X 0.04 + 0.04' = 0.04 - 0.016 + 0.0016 = 0.0256 R.