Aritmética Baldor

En efecto: elevar un número al cuadrada es lo mismo que elevar al cuadrado el producto de sus factores primos, y al hacer esta operación el exponente de cada factor primo se multiplica por 2; luego queda par Así, al elevar 24 = 2^ • 3 al cuadrado, tenemos: 24^ = {2^ ■3)^ = ( 2 y • 3^ = 2®• 3^ exponentes pares. Al elevar 60 = 2^ • 3 • 5 al cuadrado, tenemos: 60^ = (2^ • 3 • 5)^ = { 2 ^ • 3^ • 5^ = 2^’ ■3^ • 5^ exponentes pares. CARACTERES DE EXCLUSIÓN DE CUADRADOS PERFECTOS Son cierta señales de los números que nos permiten afirmar, por simple inspección, que el número que tenga alguna de ellas, no es cuadrado perfecto, o sea, que no tiene raíz cua­ drada exacta. Enumeraremos los principales caracteres de exclusión de cuadrados perfectos. No son cuadrados perfectos: 1) Los números que contengan algún factor primo elevado a un exponente impar. El número 108 no es cuadrado perfecto porque descompuesto en sus factores primos da 108 = 2^ X 3^ y vemos que el exponente del factor primo 3 es impar. 2) Los números terminados en 2 ,3 ,7 u 8. 152, 273, 867 y 1,048 no son cuadrados perfectos por terminar respectivamente en 2, 3, 7 y 8. 3) Los números terminados en 5 cuya cifra de las decenas no sea 2. 345 no es cuadrado perfecto, porque termina en 5 y la cifra de las decenas no es 2, sino 4. 4) Los números que siendo divisibles entre un factor primo no lo sean entre su cuadrado. 134 no es cuadrado perfecto porque es divisible entre 2 y no lo es entre el cuadrado de 2, 4:567 no tiene raíz cuadrada exacta porque es divisible entre 7 y no lo es entre el cuadrado de 7. 49.