Aritmética Baldor

C a p í t u l o XXXI Radicación II. LEY DISTRIBUTIVA La radicación no es distributiva con relación a la suma y a la resta. Así ^36 + 64 no es igual a + porque: ^/36764 = /ÍÓÓ = 1 0 y > /^ +V B 4 - 6 + 8-1 4 Igualmente: ^ 2 5 - 9 no es igual a - >/9 porque: ^ 2 5 - 9 - V Í 6 - 4 y > / ^ - V 9 - 5 - 3 - 2 La radicación es distributiva con relación a la multiplicación y a la división. RAÍZ DE UN PRODUCTO INDICADO. TEOREMA La raíz de cualquier grado de un producto indicado de varios factores es igual al producto de las raíces del mismo grado de cada uno de los factores. Sea el producto a • 6 • c. Vamos a demostrar que: En efecto: según la definición de raíz, será la raíz enésima de a • 6 • c si ele­ vada a la potencia n reproduce el producto a - b 'C . Elevando la raíz a la enésima potencia, tendremos: Luego queda demostrado lo que nos proponíamos. Esta propiedad es la ley distributiva de la radicación con relación a la multiplicación. 1 ) ^ 4 x 9 - V 4 2) ^ 1 x 1 6 x 2 5 x ^ [ 9 ^ 2 x 3 - ~ V l x - / Í 6 x - 6 R. J ^ = ^ U 4 x b = 20 R. Efectuar: 1 . ^ 4 x 2 5 R. 10 4. ,^ 4 x 2 5 x 3 6 R. 60 7 .^ 1 x 6 4 x 1 2 5 R .2 0 2 . ^ 9 x 1 6 R. 12 5. ^ 6 4 x 8 1 x 1 0 0 R. 720 8 .^ 8 x 2 7 x 2 1 6 R. 36 3. ^ 3 6 x 4 9 R .4 2 6 . p x 2 7 R .6 RAÍZ DE UN NÚMERO FRACCIONARIO. TEOREMA La raíz de cualquier grado de un cociente exacto o un quebrado es igual a la raíz de dicho grado del numerador dividida entre ia raíz del mismo grado del denominador. a ífl í/a Sea la fracción Vamos a demostrar que " - = . b i b ^4b