Aritmética Baldor

75 3 En efecto: según la definición de raiz, ^ será la raíz enésima de si elevada a ia po* b tencia n reproduce el quebrado "/a Eievemos ^ a la potencia enésima y tendremos: f b f b = - luego, ^ es la nfzY b f b 'b raíz enésima d e -, b Esta propiedad es la ley distributiva de la radicación en relación con la división exacta. 2 ) T j/i 1 U 2 Aplicar la ley distributiva: 1, ^/gT4 ÍÍ6 3. /Í T 3 6 4. |49 R. R.^ 9 5. T 6. 3 R. R. 476 RAIZ DE UNA POTENCIA. TEOREMA La raíz de cualquier grado de una potencia se obtiene dividiendo el exponente de la po­ tencia entre el índice de la raíz. I — - Sea la potencia a'” . Vamos a demostrar que va'" = a". m En efecto: según la definición de raíz, a" será la raíz enésima de si elevada a la potencia n reproduce la cantidad subradicai a"’. m Elevando a" a la potencia n según lo demostrado en potencia de potencia (463), ten­ dremos: V / - x n = a " =a luego, queda demostrado lo que nos proponíamos.