Aritmética Baldor

i ) Si de un número se resta el cuadrado de las decenas de su raíz cuadrada y el resto, separando la primera cifra de la derecha, se divide entre ei doble de dichas decenas, el cociente será la cifra de las unidades de la raíz o una cifra mayor. En efecto: Ya sabemos que N = d^ + 2clu + u^+ R. Si de N, o sea, de su igual + 2du + u^+ R restamos í/^ tendremos: t^-d^= ,cl^ + 2du + u^+ R~d^ = 2du + u^ + R o sea, l\l- d ^ - 2 d u + u^+ R Ahora bien: 2du produce decenas que están contenidas en las decenas del resto; pero en este resto también puede haber otras decenas que provengan de y de R. Luego, dividiendo las decenas del resto N -d ^ entre 2d, obtendremos u o una cifra mayor. REGLA PRÁCTICA PARA EXTRAER LA RAÍZ CUADRADA DE UN NÚMERO MAYOR QUE 100 Se divide el número dado en grupos de dos cifras, empezando por la derecha; el último grupo, periodo o sección puede tener una o dos cifras. Se extrae la raíz cuadrada del pri­ mer grupo operiodo y ésta será la primera cifra de la raíz. Esta cifra se eleva al cuadrado y este cuadrado se resta de dicho primer período. A la derecha de este resto se coloca ia sección siguiente; se separa con una coma la primera cifra de la derecha y lo que queda a la izquierda lo dividimos entre el doble de la raíz hallada. El cociente representará la cifra siguiente de la raíz ouna cifra mayor. Para probar si esa cifra es buena se la escribe a la derecha del doble de la raíz hallada, y el número así formado se multiplica por la cifra que se comprueba. Si este producto se puede restar del número del cual separamos la primera cifra de la derecha, la cifra es buena y se sube a la raíz; si no se puede restar, se le disminuye una unidad o más hasta que el producto se pueda restar. Hecho esto, se resta dicho producto; a la derecha del resto se escribe la sección siguiente y se repiten las operaciones anteriores hasta haber bajado el último periodo. 501 Ì) Extraer la raíz cuadrada de 103,681. 1 10,36,81 321 - 9 3 x 2 = 6 13,6 6 2 x 2 = 124 - 124 3 2 x 2 - 6 4 0128,1 642 x 2 -1,284 - 641 641x1 =641 0640 1 3 -6 = 2