Aritmética Baldor

Hallar laraíz cuadrada de: 1. 324 R. 18 10. 641,601 R. 801 2. 841 R. 29 11. 822,649 R. 907 3. 3,969 R. 63 12. 870,620 R. 933; res. 131 4. 9,409 R. 97 13. 999,437 R. 9§9; res. 1,436 5. 9,801 R. 99 14. 1,003,532 R.1,001; res. 1,531 6. 10,201 R.101 15. 21,487,547 R. 4,635; res. 4,322 7. 11,881 R.109 16. 111,001,210 R. 10,535; res, 14,985 8. 254,016 R. 504 17. 2,025,150,194 R. 45,001; res, 60,193 9. 603,729 R 777 18. 552,323,657,856 R, 743,184; res, 1,200,000 TEOREMA El residuo de la raíz cuadrada de un número entero es siempre menor que el doble de la raíz más 1. Sea A un número entero, M su raíz cuadrada inexacta por defecto y fí el residuo. Tendremos: A = N^ + R Siendo N ia raíz cuadrada inexacta por defecto úe A, N + ) será la raíz cuadrada por exceso y tendremos: A < { N + ^)'^,o sea, A<N^ + 2N+1 Ahora bien, como A=N^ + Ren lugar de A podemos poner A/^+ fí y la última desigualdad se convierte en: A/^ + fí < A/^+ 2/V+1 Suprimiendo A/^ en los dos miembros de la desigualdad anterior, ésta no varía y nos queda: /? < 2A/ +1 que era lo que queríamos demostrar. II. RAÍZ CUADRADA DE LOS DECIMALES REGLA 505 Se separa el número decimai en grupos de dos cifras a derecha e izquierda del punto deci­ mal, teniendo cuidado de añadir un cero ai último grupo de ia derecha si quedara con una sola cifra decimal. Hecho esto, se extrae ia raíz como sí fuera un número entero, poniendo punto decimal en la raíz al bajar el primer grupo decimal o también separando en la raíz, de derecha a izquierda, con un punto decimal, tantas cifras como sea la mitad de las cifras decimales dei número dado. Extraer la raíz cuadrada de 1,703.725. 17,03.72,50 41,27 - 16 4 x 2 = 8 10,3 81 x1 - 81 Pmeba: - 81 41 x 2 = 82 41.27x41.27 -1,703,2129 227,2 822 x 2 - 1,644 + 0,5121 -1 6 4 4 6285,0 -5 7 7 2 9 5121 412 8,247 x 2 - x 7 = 824 57,729 1,703,7250