Aritmética Baldor

b) Que el quebrado sea irreducible o que después de simpiíficado el denominador no sea cuadrado perfecto. 35_ 160' 1) Hallar la raíz cuadrada de 35 7 Simplificamos: — = — 160 32 Como 32 no es cuadrado perfecto hay que racionalizar el denominador multiplicando los dos términos del quebrado por 2, porque de esa manera queda 32 x 2 = 64 cuadrado perfecto, y tendremos: Í 7 _ 35 160 p 2 /6 4 8 " 8 / i 4 R. 2) Hallar la raíz cuadrada de — , 45 Este quebrando es irreducible. Hay que racionalizar el denominador, multiplicando ios dos términos del quebrado por 5 porque de ese modo tenemos 45 x 5 = 225, cuadrado perfecto, y tendremos: \ 4 5 ^ 15 15^ 3) Hallar la raíz cuadrada de R. 252 Cuando el denominador es un número alto, como en este caso, no es fácil ver por cuál factor hay que multiplicar los dos términos del quebrado para que el denominador se con­ vierta en cuadrado perfecto. En casos como éste, debe descomponerse el denominador en factores primos y tendremos: 252 = 2^ x 3^ x 7 Aquí vemos que 252 no es cuadrado perfecto porque el exponente del factor primo 7 es impar Para que se convierta en cuadrado perfecto es necesario que este exponente sea par y para ello bastará multiplicar 252 por 7, porque tendremos: 252 x 7 = 2^ x 3^ x 7 l Así que hay que multiplicar los dos términos del quebrado por 7 y tendremos: 42 42 R. 4) Hallar la raíz cuadrada de 7,700 Descomponiendo 7,700 en sus factores primos tenemos: 7,700 = 2^ x 5^ x 7 x 11, Para que 7,700 se convierta en cuadrado perfecto hay que lograr que los exponentes de 7 y 11 sean pares; para eso hay que multiplicar 7.700 por 7 y por 11, o sea por 77 y tendre­ mos: 7,700 X 77 = 2^ X 5^ X 7^ X 11^ Así que hay que multiplicar ios dos términos del quebrado por 77 y tendremos: J m J m j3 ^ - 7 - ii ^