Aritmética Baldor

MÉTODO ABREVIADO PARA EXTRAER LA RAIZ CUADRADA Cuando se quiere hallar la raíz cuadrada de un número de muchas cifras, y se quiere abreviar la operación, se puede aplicar la siguiente regla: Se hallan por el método explicado la mitad más 1 de las cilras de la raíz. Para hallar las cifras restantes se bajan todos ios periodos que falten y se divide el número así for­ mado entre el doble de la raíz hallada, añadiéndole tantos ceros como periodos faltaban por bajar. El cociente de esta división será la parte que falta de la raíz cuadrada. Si el número de cifras dei cociente es menor que el número de cifras que faltan en la raíz, se escriben entre la parte hallada por el método corriente y ei cociente de la división los ceros necesarios para completar las cilras que se necesitan. El residuo de la raíz cuadrada se halla restando el cuadrado del cociente de la división dei residuo de ia división. Hallar la raíz cuadrada de 18,020,516,012,314 por el método abreviado. / 18,02,0 5,16,01,23,14 4,245,057 -1 6 82x 2 20,2 - 164 844 x 4 380,5 - 3 3 7 6 8,485 x 5 4291,6 - 4 2 4 2 5 8,490,000 0 0 49 1012314 57 6 6512314 Residuo de la división 7 082314 57^. ................................ 3249 Residuo de la raiz 7 079065 EXPLICACION Como la cantidad subradical tiene 7 periodos, en la raíz habrá 7 cifras. Hemos hallado las 4 primeras cifras 4,245 por el método corriente y tenemos un residuo que es 491. Bajamos los tres periodos que faltan 012,314; los escribimos al lado de 491 y se forma el número 491,012,314. Este número lo dividimos entre el doble de la raíz hallada 4,245 que es 8,490, añadiéndole 3 ceros, porque faltaban tres periodos por bajar y se forma el número 8,490,000. Dividimos 491,012,314 entre 8,490,000 y nos da de cociente 57. Las cifras que escribimos en la raíz son 057 porque faltaban tres cifras y el cociente de esta división sólo tiene 2 cifras. Para hallar el residuo de la raiz hemos elevado el cociente de la división, 57, al cuadrado y nos dio 3,249; este número lo restamos del residuo de la división 7,082,314 y la diferencia 7,079,065 es el residuo de la raíz cuadrada.