Aritmética Baldor

En efecto; ya sabemos que N = d^ + 3d^u + 3du^+u^ + R Si de N, o sea de su iguai d^ + 3d^u + 3du^ + u^ + R, restamos d^, tendremos: N - d ^ = d^ + 3d^u + 3du^ + u^+ R^ d ^^ 3 d ^ u + 3du^ + u^+R o sea, N - d ^ = 3d^u + 3du^ + u^+ R Ahora bien; Sd^u produce centenas que estarán contenidas en las centenas del resto, pero en este resto puede haber otras centenas que provengan de 3c/¿y^ de y de R. Luego, dividiendo las centenas del resto N - d ^ por 3d^ obtendremos de cociente u o una cifra mayor, que era lo que queríamos demostrar REGLA PRÁCTICA PARA EXTRAER LA RAÍZ CÚBICA DE UN NÚMERO MAYOR QUE 1,000 Se divide el número dado en grupos o periodos de tres cifras empezando por la derecha; el último periodo puede tener una o dos cifras. Se extrae la raíz cúbica del primer periodo y ésta será la primera cifra de la raíz. Esta cifra se eleva al cubo y este cubo se resta del pri­ mer periodo. A la derecha de este resto se coloca la sección siguiente; se separan con una coma las dos primeras cifras de la derecha y lo que queda a la izquierda se divide entre el triple del cuadrado de la raíz hallada. El cociente representará la cifra de las unidades o una cifra mayor. Para probarla se forman tres sumandos: 1) Triple del cuadrado de la raíz hallada por la cifra que se prueba, multiplicado por 100.2) Triple de la raíz hallada por el cuadrado de la cifra que se prueba por 10.3) Cubo de la cifra que se prueba. Se efectúan estos productos y se suman. Si esta suma se puede restar del número del cual separamos las dos primeras cifras de la derecha, la cifra hallada es buena y se sube a la raíz; si no se puede restar se le disminuye una unidad o más hasta que esta suma se pueda restar. Hecho esto, se resta dicho producto, a la derecha del resto se escribe la sección o periodo siguiente y se repiten las operaciones anteriores hasta haber bajado el último periodo. 524 Extraer la raíz ciíbica de 12,910,324: 1 12,910,324 234 - 8 3 x 2 ' - 12 49,10 49-^12 - 4 - 4167 3x23' -1,587 07433,24 7 ,4 3 3 ^1 ,5 8 7 -4 - 6459 04 0974 20 Pruebas: 3 x 2 ' x 4 xl OO- 4, 800 3 x 2 x 4 ^ x 10= 960 4^^ 64 5,824 3 x 2 ' x 3 x 100 = 3,600 3 x 2 x 3 ^ x 10= 540 3 ^ = ___ 27 4,167 3 x 23^x4 x 100 = 634,800 3 x 2 3 x 4 ^ x 10= 11,040 4 ^ - _64 645,904