Aritmética Baldor

EXPLICACION Hemos dividido ei número dado en grupos de tres cifras empezando por la derecha. Extrae­ mos la raiz cúbica del primer periodo de la izquierda que es 12 y su raíz cúbica 2; este 2 lo escribimos en la raíz, lo elevamos al cubo y nos da 8 y este 8 lo restamos del primer periodo. Nos da 4 de resto. A la derecha de este 4 escribimos el siguiente periodo 910 y se forma el número 4,910. Separamos las dos primeras cifras de la derecha y nos queda 49,10. Lo que queda a la izquierda, 49, lo dividimos entre el triple del cuadrado de la raíz hallada, 3 x 2^= 12 y nos da de cociente 4. Para probar este 4 y ver si es buena cifra, formamos tres sumandos: 3 X 2^x 4 X 100, 3 X 2 X 4^ X 10 y 4 ^ los efectuamos y sumamos y vemos que nos da 5,824 que es mayor que 4,910, lo que indica que la cifra 4 es muy grande. Le rebajamos una unidad y probamos el 3. Esta suma 4,167 se puede restar de 4,910, luego el 3 es buena cifra; la subimos a la raíz y restamos 4,167 de 4,910. Nos resta 743. Escribimos a la dere­ cha de este resto el siguiente periodo 324 y se forma el número 743,324. Separamos sus dos primeras cifras de la derecha y queda 7,433.24. Dividimos lo que queda a la izquierda, 7,433, entre el triple del cuadrado de la raíz que es 3 x 23^ = 1,587 y nos da de cociente 4. Para probar este 4 formamos tres sumandos: 3 x 23^ x 4 x 100, 3 x 23 x 4^ x 10 y 4^ los efectuamos y sumamos y nos da 645,904 y como esta suma se puede restar de 743,324 el 4 es buena cifra. Lo subimos a la raíz y restamos la suma 645,904 de 743,324. 97,420 será el resto de la raíz. OBSERVACIÓN Si al separar las dos primeras cifras de la derecha, lo que queda a la izquierda no se puede dividir entre el triple del cuadrado de la raíz, se pone cero en la raíz y se baja el periodo si­ guiente, continuando la operación. Si algún cociente resulta mayor que 9 se prueba ei 9. PRUEBA DE LA RAIZ CUBICA Se eleva al cubo la raiz; a este cubo se le suma el residuo y la suma debe dar la cantidad subradical. Así, en el ejemplo anterior, tendremos: Cubo de la raíz: 234 x 234 x 234 - 12,812,904 Residuo: + 97,420 Cantidad subradical .............. 12,910,324 526 PRUEBA DEL 9 EN LA RAIZ CUBICA Se halla el residuo entre 9 de la cantidad subradical y de la raíz. El residuo entre 9 de la raíz se eleva al cubo; a este cubo se le halla el residuo entre 9 y este residuo se suma con el residuo entre 9 del residuo de la raiz cúbica, si lo hay. El residuo entre 9 de esta suma tiene que ser igual, si la operación está correcta, al residuo entre 9 de la cantidad subradical.