Aritmética Baldor

528 Siendo N ia raiz cúbica inexacta por defecto de A A/ +1 será ia raiz cúbica por exceso y tendremos; A < { N + ] f , o s e ^ , A < N ^ + 3N^ + ZN+ ^ Atiera bien, como A = N^+ R, q [\ lugar de A podemos poner + ñ y ia úitima desigualdad se convierte en: A/' + fí</\/^+3A/^+3/V + 1 Suprimiendo en los dos miembros de la desigualdad anterior, ésta no varia y nos queda: fí<3/V ' + 3A/ + 1 que era lo que queríamos demostrar. II. RAÍZ CÚBICA DE LOS DECIMALES REGLA Se separa el número decimal en grupos de tres cifras a derecha e Izquierda del punto decimai, teniendo cuidado de añadir uno o dos ceros ai último grupo de la derecha si quedara con dos o una cifra decimai. Hecho esto, se extrae ia raíz cúbica como si fuera un entero, poniendo punto decimal en la raíz al bajar ei primer grupo decimal o también separando en la raíz, de dereciia a izquierda, con un punto decimal, tantas cifras como sea la tercera parte de las cifras decimales del número dado. Extraer la raíz cúbica de 143.0003. 1 143.000,300 5.22 125 3 x 5 ^ - 75 180,00 180+75 - 2 15608 3 x 5 2 ' -8,112 23923,00 23,923 ^ 8, 112- 2 “ 1628648 763652 Pruebas: 3x 5^ x 2 xlOO--- 15,000 3 x 5 x 2 ^ x 10 = 600 2^- 8 15,608 3 x 5 2 ' x 2 x100 = 1,622,400 3 x 5 2 x 2 ^ x 10 = 6,240 2 ' - 8 1,628,648 Prueba: 5 .2 2 '= 142.236648 + 0.763652 143.000300 Obsérvese que al dividir en grupos de tres cifras, a partir del punto decimal, como el último grupo de la derecha, 3, quedaba con una sola cifra, le añadimos dos ceros. El punto decimal, lo hemos puesto en la raíz al bajar el grupo 000, que es el primer grupo decimal.