Aritmética Baldor

15 1) Hallar la raíz cúbica de — . 20 15 3 Simplificando el quebrado tenemos ^ ^ Como el denominador 4, no es cubo perfecto, hay que racionalizar el denominador, multiplicando los dos términos del quebrado por 2, porque de esa manera queda 4 x 2 = 8, cubo perfecto, y tendremos. 15 S¡20=\ R. 2) Hallar la raíz cúbica de — . 25 Este quebrado es irreducible. Hay que racionalizar ei denominador, multiplicando los dos términos del quebrado por 5, porque con ello se tiene 25 x 5 = 125, cubo perfecto, y tendremos: R. 3) Hallar la raíz cúbica de 675' Cuando el denominador es un número alto, como en este caso, no es fácil ver por qué número hay que multiplicar los dos términos del quebrado para que el denominador se convierta en cubo perfecto. En casos como éste debe descomponerse el denominador en factores primos y tendremos: 6 7 5 - 3 ' - 5 ' Aquí vemos que 675 no es cubo perfecto porque el exponente del factor primo 5 no es múltiplo de 3. Para que se convierta en cubo perfecto es necesario que este exponeníe sea múltiplo de 3 y para eso bastará multiplicar 675 por 5, porque tendremos: 675 x 5 = 3^ X 5 l Así que hay que multiplicar los dos términos del quebrado por 5 y tendremos: f 3 ^ “ 3 - 5 ~ 15 = 3 7-5 4) Hallarla raíz cúbica de 675-5 11 J _ 3 15 R. 900 Descomponiendo 900 en sus factores primos tenemos: 900 = 2^ •3' • 5^ Para que 900 se convierta en cubo perfecto hay que lograr que ios exponentes de 2 ,3 y 5 sean múltiplos de 3: para eso hay que multiplicar 900 por 2, por 3 y por 5, o sea por 30, y tendremos: 9 0 0 x 3 0 - 2 ^ - 3 ^ - 5 ^ Así que hay que multiplicar los dos términos del quebrado por 30 y tendremos: ^11 x30 _ 900 3/900x30 ^2^. 3' -5' 2*3-5 30 30^ R.