Aritmética Baldor

Se hallan, por el método explicado, la mitad más 1 de las cifras de la raíz. Para hallar las cifras restantes, se bajan todos los periodos que falten por bajar y se divide el número así formado entre el triple del cuadrado de la parte de raíz hallada, seguido de tantos grupos de dos ceros como periodos faltaban por bajar. El cociente de esta división será la parte que falta de la raíz cúbica. Si el número de cifras de este cociente es menor que el número de cifras que faltan en la raíz, se escriben entre la parte hallada por el método corriente y el cociente de esta división los ceros necesarios para completar las cifras que se necesitan. Elresiduo de la raíz cúbica se obtiene restándole al residuo de la división la suma del cubo del cociente, más el triple del cuadrado del cociente multiplicado por la parte de raíz hallada por el método corriente, reducida a unidades. Extraer la raíz cúbica de 1,009,063,243,757,297,728 por el método abreviado: 11,009,063,243,757,297,728 1003012 ■ 1 .... ...... . 3 x f = 3 00090632,43 3 x 1 0 ' - 3 0 0 -9027027 3x100^ = 30,000 0036216757297728 3 x1,003'= 3,018,027 06036487297728 3018027000000 Residuo de la división ........... 00 00433297728 12 12^ + 3 X 12' X 1003000 ......... - 433297728 Residuo de la raíz...............................0 Prueba de la cifra 3: 3 x 1 0 0 ' x 3 x100 = 3 x 1 0 0 x 3 ' x 10 = 3 ' = 9,000,000 27,000 ______ ^ 9,027,027 EXPLICACION Como la cantidad subradicai tiene 7 periodos en la raiz habrá 7 cifras. Hemos hallado las cuatro primeras cifras 1,003 por el método corriente y tenemos un re­ siduo que es 36,216. Bajamos los tres periodos que faltan por bajar y se forma el número 36,216,757,297,728. Este número lo dividimos entre el triple del cuadrado de la parte de raíz hallada 1,003 que es 3,018,027, pero añadimos a este número tres grupos de dos ceros, porque faltaban por bajar tres periodos y tenemos 3,018,027,000,000. Dividimos 36,216,757,297,728 entre 3,018,027,000,000 y nos da de cociente 12. Las cifras que es­ cribimos en la raíz son 012 porque faltaban tres cifras y el cociente de esta división sólo tiene dos cifras. Para hallar el residuo de la raíz, elevamos al cubo el cociente 12,12^ = 1,728 y le sumamos 3 x 12' X 1,003,000 - 433,296,000 y esta suma nos da 433,297,728. Esta suma la restamos del residuo de la división y vemos que la diferencia es O, luego ta raíz es exacta.