Aritmética Baldor

CIFRAS COMUNES (3 C Las cifras comunes a todos los sistemas son el Oy el 1. BASE COMÚN La base de todos los sistemas se escribe del mismo modo: 10. Parecerá una contradicción decir esto, cuando antes hemos dicho que los sistemas se diferencian unos de otros por su base; pero es que 10 no representa siempre diez unidades, sino una unidad del segundo orden, que en cada sistema tendrá distinto valor Así, en el bina­ rio. 10 representa 2 unidades, o sea la base, porque en este sistema cada unidad del segundo orden tiene dos unidades del primero; en el ternario, 10 representa 3 unidades, o sea !a base, porque en este sistema cada unidad del segundo orden representa tres unidades del primero; en el de base 9.10 representará 9 unidades, o sea la base, porque en este sistema cada unidad del segundo orden tiene 9 unidades del primero, y así sucesivamente. 70 PRINCIPIOS FUNDAMENTALES Explicamos ahora los principios fundamentales expuestos en el número 51, aplicados a los sistemas distintos del decimal. 1) Entodo sistema, un número de unidades de cualquier orden, igual a la base, forma una unidad del orden inmediato superior. Esto significa que en el sistema binario, de base 2, dos unidades de un orden cualquiera forman una unidad del orden inmediato superior; en el sistema ternario o de base 3, tres unidades de un orden cualquiera forman una unidad del orden inmediato superior; en el sistema cuaternario o de base 4, cuatro unidades de un orden cualquiera forman una unidad del orden inmediato superior; en el sistema nonario, 9 unidades de cualquier orden forman una unidad del orden inmediato superior; en el sistema duodecimal, 12 unidades de cualquier orden forman una unidad del orden inmediato superior, y así sucesivamente. 2) Entodo sistema una cifra escrita a la izquierda de otra representa unidades tantas veces mayores que las que representa la anterior, como Indique la base. Esto significa que en el número 123^ escrito como lo indica el subíndice, en el sistema quinario, el 2, escrito a la izquierda del 3, representa unidades que son cinco veces mayo­ res que las que representa el 3; y e l i , escrito a la izquierda del 2, representa unidades que son cinco veces mayores que las que representa el 2 , o sea veinticinco veces mayores que las que representa el 3. En el número 6,543g, el 4 que está escrito a la izquierda del 3 representa unidades que son nueve veces mayores que las que representa el 3; el 5 representa unidades nueve veces mayores que las representa el 4, o sea ochenta y una veces mayores que las que representa el 3; y el 6 , escrito a la izquierda del 5 representa unidades que son nueve