Aritmética Baldor

5 3. Hallar larelación entre las edades dedos niños de 10 y 14 años. R.- 7 4. Cite tres pares de números que estén enla relación de 2 y 3. 3 5. Cite tres pares denúmeros cuya razón sea tres pares de números cuya relación sea de 1 a6. 4 6. La razón de dos números es Siel menor es 20, ¿cuál es el mayor? R.24 7. El mayor de dos números es 42 y larelación entre ambos de 5 a 7. Hallar el número menor. R.30- 8. Dos números son entre sí como 2 es a 17. Sielmenor es 14, ¿cuál es el mayor? R.119 II. PROPORCIONES ARITMETICAS EQUIDIFERENCIA O PROPORCIÓN ARITMÉTICA es la igualdad de dos diferencias o ra- 6 3 ^ zones aritméticas. — Una equidiferencia se escribe de los dos modos siguientes: a - b = c - d y a.b c.d y se lee a es a 6 como c es a cf. TÉRMINOS DE UNA EQUIDIFERENCIA S ) Los términos de una equidiferencia se llaman: extremos el primero y el cuarto, y medios el segundo y tercero. También según lo visto antes (634) se llaman antecedentes al primero y tercer términos y consecuentes al segundo y al cuarto. Así, en la equidiferencia 20 - 5 = 21 - 6,20 y 6 son los extremos, 5 y 21 son los medios, 20 y 21 son los antecedentes, 5 y 6 son los consecuentes. CLASES DE EQUIDIFERENCIAS Hay dos clases: equidiferencia discreta, que es aquella cuyos medios no son iguales; por ejemplo, 9 - 7 = 8 - 6 y equidiferencia continua, que es la que tiene los medios iguales; por ejemplo, 1 0 - 8 = 8 - 6 . PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LAS EQUIDIFERENCIAS. TEOREMA Entoda equidiferencia la suma de los extremos es igual a la suma de los medios. Sea la equidiferencia a - b = c - d . Vamos a demostrar (\[iea + d = c + b. En efecto: sumando a los dos miembros de la equidiferencia dada a - b = c - d u n extremo y un medio, ¿ + tí, tendremos:---------- ---------- ► a - b + b + d = c - d + b + d y simplificando, queda a + tf = c + ¿) que era lo que queríamos demostrar En la equidiferencia, 8 - 6 = 9 - 7 tenemos: 8 + 7 = 9 + 6 o sea 15 = 15