Aritmética Baldor

(5 De la propiedad fundamentai de las equidiferencias se derivan los siguientes corolarios: 1) Entoda equidiferencia un extremo es igual a ía suma de los medios, menos el otro extremo. Sea la equidiferencia a - b = c - d . Vamos a demostrar quea^ b + c - d . En efecto: ya sabemos por la propiedad fundamental, que a + cf = 6 + c. Restando d a ambos miembros, tendremos: a + d - d = b + c - d y simplificando a ^ b + c - d . En 9 - 5 = 1 0 - 6 tenemos que9 = 5 + 1 0 - 6 2) Entoda equidiferencia un medio es igual a la suma de los extremos, menos el otro medio. Sea la equidiferencia a - b = c - d . Vamos a demostrar queb = a + d - c. En efecto: ya sabemos que a + tí = ó + c. Restando c a los dos miembros, tendremos: a + o ' - c = ó + c - c y simplificando: b = a + d - c . En 11 - 7 = 9 “ 5 tenemos que 7 = 11 + 5 - 9 ( í ( m í] media DIFERENCIAL O MEDIA ARITMÉTICA es cada uno de los términos medios de una equidiferencia continua, o sea cada uno de los medios de una equidiferencia, cuando son iguales. Así, en la equidiferencia 8 - 6 = 6 - 4, la media diferencial es 6. 644 TEOREMA La media diferencial es Igual a la semisuma de los extremos. 3 H“ C Sea la equidiferencia a - b ^ b ~ c . Vamos a demostrar que b - En efecto: por la propiedad fundamental sabemos quea + c - b + b osea a + c = 2b. a + c 2b a + c Dividiendo ambos miembros entre 2, queda:--------= — , o sea --------- = b, que era lo 2 2 2 que queríamos demostrar