Aritmética Baldor

Las razones y proporciones se conocen desde tiempos anti­ guos. Euciides expone en el libro v de sus Elementos la teoría de las proporciones debida a Eudoxio. Los romanos le daban a cada proporción un nombre. En el siglo xv d. C., Ai-Kalsadi, empleó en su aritmética el signo (...) para indicar las propor­ ciones. En 1537, Nicolás de Brescia (conocido por Tartaglia) escribió las proporciones asi: 6//S//8//4. CapluloX¿//_ TRANSFORMACIÓN, COMPARACIÓN Y PROPIEDADES DE LAS PROPORCIONES GEOMÉTRICAS I. TRANSFORMACIÓN DE LAS PROPORCIONES GEOMÉTRICAS DIVERSOS CAMBIOS QUE PUEDEN VERIFICARSE EN UNA PROPORCIÓN GEOMÉTRICA SUBSISTIENDO LA PROPORCIONALIDAD Una proporción geométrica puede sufrir diversas transformaciones, pero para que éstas sean legítimas es necesario que se conserve el producto de los extremos igual al producto de los medios. Así, una proporción geométrica puede recibir ocho formas distintas, haciendo con sus términos los cambios que se indican a continuación: 1° La proporción dad a ................................................... a : b : : c : d 2° Cambiando los medios en la V ................................ a : c . : b . d 3“ Cambiando los extremos en la T ............................... d : b \ : c : a 4° Cambiando los medios en la anterior......................... d : c . . b : a 5® Invirtiendo las razones de la 1®................................... c : d : : a : b 6” Invirtiendo las razones de ia 2®................................... b : d y . a \ c 7® Invirtiendo las razones de la 3®................................... c : a : : d : b 8° Invirtiendo las razones de la 4 *................................... b : a : : d : c