Aritmética Baldor

1 3 1 3 1 2 „ 1 x 1 x 1 3 x 3 x 2 1 1 8 De las proporciones - = — y-r = T 7 : resulta ~— -— - = - — 7 ;;— — o sea — = • 2 6’ 4 12 5 10 2 x 4 x 5 6 x 1 2 x 1 0 que es legítima porque 1 x 720 = 40 x 18. TEOREMA Con los cuatro términos de dos productos iguales se puede formar proporción geométrica. Sean los productos a x d = cxb. Vamos a demostrar que con sus cuatro términos podemos 3 C formar la proporción- = b d En efecto, dividiendo los dos miembros de la igualdad a x d = ^ _ c x ¿ c X ¿ entre/? Xc/, tendremos: --------------------------------------------- b x d b x d 3 C y simplificando los factores iguales en el numerador y denominador, queda: - = - que era lo que queríamos demostrar ^ ^ D e 5 x 4 - 1 0 x 2 r e s u l t a — = - 10 4 III. PROPIEDADES DE LAS PROPORCIONES GEOMÉTRICAS TEOREMA. DIVERSAS OPERACIONES QUE PUEDEN VERIFICARSE \ m ) CON LOS TÉRMINOS DE UNA PROPORCIÓN GEOMÉTRICA '— ^ Con los términos de una proporción geométrica pueden verificarse las operaciones si­ guientes, sin que ta proporción varíe: 1) Multiplicar o dividir todos los términos entre un mismo número. ^ , . a c T j 3 x m c x m a ^ m c-^m , , Sea la proporcion - = Tendremos: -------- = --------- y --------- = --------- porque al mul- b d b x m d x m b ^ m d-¡-m tiplicar o dividir los dos términos de un quebrado entre un mismo número, el quebrado o razón no varia. 4 2 En - = ~ tenemos: 6 3 y I z l ^ I z A Osea - = — ” " 2 x 1.5 = 1 x 3 6 - 2 3 ^ 2 3 1.5